Question

3．如图所示的电路由电源、电阻箱和电流表组成，电源电动势E=4V，内阻r=2Ω．电流表内阻忽略不计，调节电阻箱，当电阻箱读数等于R₁和R₂时，电流表对应的读数分别为I₁和I₂，这两种情况下电源的输出功率相等．下列说法正确的是（　　）

• A． I₁+I₂=2A
• B． I₁-I₂=2A
• C． R₁=$\frac{1}{{R}_{2}}$
• D． R₁=$\frac{4}{{R}_{2}}$

Answer 1

分析 电阻箱读数等于R₁和R₂时，根据闭合电路欧姆定律列式，而这两种情况下电源的输出功率相等，根据P=I²R列式，联立方程即可求解．

解答 解：根据闭合电路欧姆定律得：
${I}_{1}=\frac{E}{{R}_{1}+r}=\frac{4}{{R}_{1}+2}$，①
${I}_{2}=\frac{E}{{R}_{2}+r}=\frac{4}{{R}_{2}+2}$，②
这两种情况下电源的输出功率相等，则有：
${{I}_{1}}^{2}{R}_{1}={{I}_{2}}^{2}{R}_{2}$，③
由①②③解得：
I₁+I₂=2A，R₁=$\frac{4}{{R}_{2}}$，故AD正确．
故选：AD

点评 本题主要考查了闭合电路欧姆定律以及功率公式的直接应用，对同学们数学计算的能力要求较高，难度适中．