Question

如图所示，一个横截面为直角三角形的三棱镜，∠A=30°，∠C=90°．三棱镜材料的折射率是．一束与BC面成θ=30°角的光线射向BC面．
①试通过计算说明在AC面下方能否观察到折射光线？
②作出三棱镜内完整的光路图，指出最终的出射光线与最初的入射光线之间的夹角．

Answer 1

分析：由折射定律先求出在BC面上的折射角的大小，可求出在AC边上的入射角的大小，结合临界角的大小可判断光能否通过AC边．

解答：解：①由折射定律在BC面上有：
sin60°=

3

sinγ
解得：γ=30°
由临界角的公式sinC=

1

n

得：sinC=

3

3

所以全反射的临界角C＜60°
光线在AC面上的入射角为60°＞C，故光线在AC界面发生全反射，在AC面下方不能观察到折射光线
②由几何关系可知在AB边上的入射角为30°，则射出棱镜时的折射角为60°，光路如图所示，最终的出射光线与最初的入射光线之间的夹角为120°．
答：①在AC面下方不能观察到折射光线
②光路如图所示，最终的出射光线与最初的入射光线之间的夹角为120°

点评：该题考查了折射定律及全反射发生的条件，判断光在某一界面上能发发生全反射是解决此类为题的关键．同时要注意在做光路图时，光每发生一次反射或折射，光线上都要标上箭头．