Question

如图所示，一个横截面为直角三角形的三棱镜，∠A=30°，∠C=90°．三棱镜材料的折射率是 n=

3

．一条与BC面成θ=30°角的光线射向BC面，经过AC边一次反射从AB边射出．求从AB边射出光线与AB边的夹角．

Answer 1

分析：利用公式n=

sinθ

sinr

=

1

sinC

，求出光在介质中发生全反射的临界角C，结合几何关系，运用折射定律求出从AB边射出光线与AB边的夹角

解答：解：由折射定律：

在BC界面：sin（90°-θ）=

3

sinγ   
将θ=30°代入得：
γ=30⁰
∵sinC=

1

n

=

1

3

 ＜

2

2

故C＜45°
由几何关系得，光在AC面上将发生全反射
∴光线再经AB界面折射后有：

3

sin30°=sinγ′
γ′=60°
则射出光线与AB面的夹角　　β=90°-γ′=30°
答：从AB边射出光线与AB边的夹角为30°

点评：解决本题的关键是画出光路图，运用折射定律和几何关系进行求解，注意入射角是否达到或超过临界角