[题目]如图所示.水平圆盘绕过圆心O的竖直轴以角速度匀速转动.A.B.C三个木块放置在圆盘上面的同一条直径上.已知A的质量为2m.A与圆盘间的动摩擦因数为.B和C的质量均为m.B和C与圆盘间的动摩擦因数均为.OA.OB.BC之间的距离均为L.开始时.圆盘匀速转动时的角速度比较小.A.B.C均和圆盘保持相对静止.重力加速度为g.则下列说法中正确� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，水平圆盘绕过圆心O的竖直轴以角速度匀速转动，A、B、C三个木块放置在圆盘上面的同一条直径上，已知A的质量为2m，A与圆盘间的动摩擦因数为，B和C的质量均为m，B和C与圆盘间的动摩擦因数均为，OA、OB、BC之间的距离均为L，开始时，圆盘匀速转动时的角速度比较小，A、B、C均和圆盘保持相对静止，重力加速度为g，则下列说法中正确的是( )

A. 当圆盘转动的角速度缓慢增加过程中，C最先发生滑动

B. 当圆盘转动的角速度缓慢增加过程中，A、B同时发生相对滑动

C. 若B,C之间用一根长L的轻绳连接起来，则当圆盘转动的角速度时，B与圆盘间静摩擦力一直增大

D. 若A,B之间用一根长2L的轻绳连接起来，则当圆盘转动的角速度时，A,B可与圆盘保持相对静止

【答案】ACD

【解析】

A的质量为2m，A与圆盘间的动摩擦因数为2μ，A与圆盘之间的最大静摩擦力：fA=2m2μg=4μmg，A需要的向心力等于最大静摩擦力时的角速度ω1，则：2mω12L＝4μmg；所以：ω1＝；同理，B与圆盘之间的最大静摩擦力：fB=μmg，B需要的向心力等于最大静摩擦力时的角速度ω2，则：mω22 L＝μmg，所以：ω2＝；C与圆盘之间的最大静摩擦力：fC=μmg；C需要的向心力等于最大静摩擦力时的角速度ω3，则：mω12 2L＝μmg，所以：ω3＝；由以上的解析可知，随着圆盘转动的角速度ω的不断增大，相对圆盘最先滑动的是木块C，然后是B，最后是A．故A正确，B错误；若B，C之间用一根长L的轻绳连接起来，则当圆盘转动的角速度ω=时：B需要的向心力：FB＝mω2L＝mL()2＝；C需要的向心力：FC＝mω22L＝2mL()2＝；B和C需要的向心力的和：F1=FB+FC=2μmg，可知当角速度ω=时B与C刚好要滑动，所以当圆盘转动的角速度为＜ω＜时，B与圆盘间静摩擦力一直增大。故C正确；若A，B之间用一根长2L的轻绳连接起来，则当圆盘转动的角速度ω＜时，A需要的向心力：FA＝2mω2L＝6μmg；FB′＝mω2L＝mL()2＝3μmg
可知，由于A需要的向心力比较大，所以A有远离O点的趋势，B有向O点运动的趋势。当B恰好要向O点运动时，受到的静摩擦力的方向指向O点，设此时绳子的拉力为F，则：F+μmg=FB′，所以：F=2μmg，恰好满足：F+fA=2μmg+4μmg=6μmg=FA，所以当圆盘转动的角速度ω＜时，A，B可与圆盘保持相对静止，故D正确。故选ACD.

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【题目】使一快艇从岸边某一位置驶向河中离岸边100 m远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度图象和流水的速度图象分别如图甲、乙所示，则（）

A. 快艇的运动轨迹一定为曲线

B. 快艇的运动轨迹可能为直线，也可能为曲线

C. 快艇最快到达浮标处经过的位移为100 m

D. 能找到某一位置使快艇最快到达浮标处的时间为20 s

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【题目】为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图所示实验装置．请思考探究思路并回答下列问题：

（1）为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取做法是___________

A．将不带滑轮的木板一端垫高适当，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动

B．将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动

C．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动

D．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀加速运

动

（2）在“探究加速度与力、质量关系”的实验中，得到一条打点的纸带，如图所示，已知相邻计数点间的时间间隔为T，且间距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出，则小车加速度的表达式为a=___________；

（3）消除小车与水平木板之间摩擦力的影响后，可用钩码总重力代替小车所受的拉力，此时钩码m与小车总质量M之间应满足的关系为_______________；

（4）在“探究加速度与质量的关系”时，保持砝码质量不变，改变小车质量m，得到的实验数据如下表：

实验次数	1	2	3	4	5
小车加速度a/ms-2	0．77	0．38	0．25	0．19	0． 16
小车质量m/kg	0．20	0．40	0．60	0．80	1． 00

为了验证猜想，请在下列坐标系中作出最能直观反映a与m之间关系的图象．

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【题目】如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×103 kg的汽车，正以10 m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v－t图象如图乙所示（在t＝15s处水平虚线与曲线相切），运动过程中汽车发动机的输出功率保持20kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）各自有恒定的大小．

（1）求汽车在AB路段上运动时所受的阻力Ff1；

（2）求汽车刚好到达B点时的加速度a；

（3）求BC路段的长度．

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【题目】一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为。若乒乓球的发射速率为v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是（）