Question

（2013?安庆二模）若假定“神舟九号”飞船绕地球做匀速圆周运动，它离地球表面的高度为h，运行周期为T，地球的半径为R，自转周期为T₀，由此可推知地球的第一宇宙速度为（　　）

• A．

  2πR

  T0

• B．

  2π(R+h)

  T

  R+h R

• C．

  2π

  T

  R(R+h)

• D．

  2π(R+h)

  T

Answer 1

分析：根据在星球表面，万有引力等与向心力，列式求解．

解答：解：卫星以第一宇宙速度绕行星附近作匀速圆周运动
  

GMm

R2

=m

v2

R

 

GMm

(R+h)2

=m

4π2

T2

(R+h)
联立两式，可解得
  v=

2π(R+h)

T

R+h R

，故B正确，ACD错误；
故选：B．

点评：本题关键抓住星球表面重力等于万有引力，人造卫星的万有引力等于向心力．