Question

14．如图所示，是一对彼此绝缘相距d=10cm的平行金属带电极板MN，N板接地，M板带电量为Q=-1.2×10^-5C．在距N极板4cm处的A点有一带电量为q=8×10^-6C的带电液滴，其质量m=8×10^-4kg，恰好处于静止状态．（g=10m/s²）求：
（1）两板间的电场强度E
（2）MN间电势差U_MN
（3）液滴在A点的电势能E_PA．

Answer 1

分析 （1）带电液滴处于静止状态，受力平衡，根据平衡条件和电场力公式F=qE列式求解电场强度E；
（2）根据U=Ed求解两极板NM之间电势差U_NM．
（3）由U_NA=Ed_NA求出N与A间的电势差，根据题中N板的电势为0，根据U_NA=φ_N-φ_A求解A点的电势，再求电势能．

解答 解：（1）对A点的带电液滴受力分析，受重力和电场力，二力平衡，则有：
Eq=mg
得：E=$\frac{mg}{q}$=$\frac{8×1{0}^{-4}×10}{8×1{0}^{-6}}$=10³V/m
（2）MN间电势差为：
U_MN=-Ed=-10³×0.1V=-100V
（3）N与A间的电势差为：
U_NA=Ed_NA=40V 
因为U_NA=φ_N-φ_A，φ_N=0，
得：ϕ_A=-40V
则液滴在A点的电势能为：
E_PA=qϕ_A=-3.2×10^-4J
答：（1）两板间的电场强度E是10³V/m．
（2）MN间电势差U_MN是-100V．
（3）液滴在A点的电势能E_PA是-3.2×10^-4J．

点评 本题关键先根据平衡条件求解电场强度，然后结合公式U=Ed和U_NM=φ_N-φ_Μ 求解电势差和电势，要注意电势差的正负．