Question

【题目】如图所示为马戏团的猴子表演杂技示意图。平台上质量为5 kg的猴子（可视为质点）从平台边缘A点抓住长l＝0.8 m水平绳的末端，由静止开始绕绳的另一个固定端O点做圆周运动，运动至O点正下方B点时松开绳子，之后做平抛运动。在B点右侧平地上固定一个倾角为37°的斜面滑梯CD，猴子做平抛运动至斜面的最高点C时的速度方向恰好沿斜面方向。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计空气阻力影响，求（g取10 m/s2）

（1）猴子刚运动到B点时的速度大小；

（2）猴子刚运动到B点且绳子还未脱手时，其对绳子的拉力；

（3）猴子从B点运动到C点的时间以及BC两点间的水平距离。

Answer 1

【答案】（1）4 m/s （2）150 N，竖直向下 （3） 0.3 s 1.2 m

【解析】试题分析：猴子从A到B摆动的过程中，应用机械能守恒定律求出它运动到最低点B时的速度；猴子刚运动到B点且绳子还未脱手时，由重力和拉力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求绳子的拉力；猴子做平抛运动至斜面的最高点C时的速度方向恰好沿斜面方向，由速度的分解法求出到达C点时的竖直分速度，从而求出平抛运动的时间，再求水平距离。

（1）设猴子在B点的速度为v，由A到B的过程中，由机械能守恒定律得

代入数据解得：v=4m/s

（2）设在B点时猴子所受的拉力为F，由牛顿第二定律得：

联立解得：F=150N

由牛顿第三定律得：猴子拉绳的力等于绳拉猴子的力大小等于150N，方向竖直向下。

（3）据题得：猴子到达C点时竖直分速度 vy=vtan37°=3m/s

平抛时间

BC间的水平距离 x=vt=1.2m