Question

如图所示，平行金属导轨间距为0.5m，水平放置，电源电动势为E=1.5V，内阻r=0.2Ω，金属棒电阻R=2.8Ω，与平行导轨垂直，其余电阻不计，金属棒处于磁感应强度B=2.0T、方向与水平方向成60⁰角的匀强磁场中，则开始接通电路瞬间，问：
（1）金属棒受到的安培力的大小和方向如何？
（2）若棒的质量为m=5×10^-2kg，此时它对轨道的压力是多少？

Answer 1

分析：（1）如图，导体棒与磁场垂直，由F=BIL求解安培力的大小，其中I由闭合电路欧姆定律求出．安培力的方向由左手定则判断；
（2）分析导体棒的情况，由平衡条件求出轨道对导体棒的支持力，再由牛顿第三定律求解它对轨道的压力．

解答：解：（1）由闭合电路欧姆定律得
电路中的电流为 I=

E

R+r

=

1.5

2.8+0.2

A=0.5A
安培力的大小为 F=BIL=2.0×0.5×0.5=0.5N
由左手定则可知，与水平成30°斜向左上方
（2）对导体棒，由平衡条件得：F_N+Fsin30°=mg
解得：F_N=0.25N
由牛顿第三定律可知，对轨道的压力为0.25N．
答：（1）金属棒受到的安培力的大小是0.5N，方向与水平成30°斜向左上方．
（2）若棒的质量为m=5×10^-2kg，此时它对轨道的压力是0.25N．

点评：本题是通电导体棒在磁场中平衡问题，安培力分析和计算是解题的关键．