Question

1．张二拿了根弹簧，悬挂4kg物体时，弹簧伸长了8cm，王三拿的弹簧悬挂4kg物体时，弹簧伸长了6cm，黄四把他们二人的弹簧串联连成一根，下面挂2kg的物体，则两根弹簧总伸长是（　　）

• A． 6cm
• B． 7cm
• C． 8cm
• D． 14cm

Answer 1

分析 钩码挂在弹簧上时弹簧的弹力等于钩码的重力．根据胡克定律对第一种情况研究求出劲度系数k，对第二种情况研究求出弹簧的伸长，再求解原长

解答 解：当张二拿了根弹簧挂一个4kg的钩码时，由胡克定律得
  m₁g=k₁x₁
k₁=$\frac{40}{0.08}$=500N/m
当王三拿的弹簧挂一个4kg的钩码时，
  m₁g=k₂x₂    k₂=$\frac{40}{0.06}$=$\frac{2000}{3}$N/m
当弹簧串联连成一根，下面挂2kg的物体时，
△x₁=$\frac{mg}{{k}_{1}}$=$\frac{20}{500}$=0.04m
△x₂=$\frac{mg}{{k}_{2}}$=$\frac{20}{\frac{2000}{3}}$=0.03m
故弹簧的总伸长为x=△x₁+△x₂=0.04+0.03=0.07m=7cm
故选：B

点评 本题运用胡克定律时要注意F=kx，x为弹簧伸长或压缩的长度，不是弹簧的长度