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    如图所示（俯视），MN和PQ是两根固定在同一水平面上的足够长且电阻不计的平行金属导轨．两导轨间距为L=0.2m，其间有一个方向垂直水平面竖直向下的匀强磁场B1=5.0T。导轨上NQ之间接一电阻R1=0.40，阻值为R2=0.10的金属杆垂直导轨放置并与导轨始终保持良好接触。两导轨右端通过金属导线分别与电容器C的两极相连。电容器C紧靠着带小孔a（只能容一个粒子通过）的固定绝缘弹性圆筒。圆筒内壁光滑，筒内有垂直水平面竖直向下的匀强磁场B2，O是圆筒的圆心，圆筒的内半径为r=0.40m。

    （1）用一个大小恒为10N，平行于MN水平向左的外力F拉金属杆，使杆从静止开始向左运动求：当金属杆最终匀速运动时杆的速度大小；
    （2）当金属杆处于（1）问中的匀速运动状态时，电容器C内紧靠极板且正对a孔的D处有一个带正电的粒子从静止开始经电容器C加速后从a孔垂直磁场B2并正对着圆心O进入筒中，该带电粒子与圆筒壁碰撞四次后恰好又从小孔a射出圆筒。已知粒子的比荷q/m=5×107（C/kg），该带电粒子每次与筒壁发生碰撞时电量和能量都不损失，不计粒子重力和空气阻力，则磁感应强度B2多大（结果允许含有三角函数式）。

    （1）
    （2）（ⅰ）情形1：每段轨迹圆弧对应的圆心角为
    得： 
    （ⅱ）情形2：每段轨迹圆弧对应的圆心角为 
    将数据代式得 

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    如图，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度V向右匀速滑动, MN中产生的感应电动势为El;若磁感应强度增为2B,其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2。则通过电阻R的电流方向及与之比分别为(     )

    A.c→a，2：1             B.a→c，2：1        C.a→c，1：2             D.c→a，1：2

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    如图所示，在光滑水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，如图所示，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大。一个边长为a，质量为m，电阻为R的正方形金属线框垂直磁场方向，以速度v从图示位置向右运动，当线框中心线AB运动到与PQ重合时，线框的速度为，此时线框中的电功率为________，此过程回路产生的焦耳热为________。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （12分）如图（a）为一研究电磁感应的实验装置示意图，其中电流传感器（电阻不计）能将各时刻的电流数据实时通过数据采集器传输给计算机，经计算机处理后在屏幕上同步显示出I-t图像。平行且足够长的光滑金属轨道的电阻忽略不计，导轨平面与水平方向夹角θ=30°。轨道上端连接一阻值R=1.0Ω的定值电阻，金属杆MN的电阻r=0.5Ω，质量m=0.2kg，杆长L=1m跨接在两导轨上。在轨道区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，闭合开关s，让金属杆MN从图示位置由静止开始释放，其始终与轨道垂直且接触良好。此后计算机屏幕上显示出如图（b）所示的，I-t图像（g取10m/s2），求：

    （1）匀强磁场的磁感应强度B的大小和在t=0.5s时电阻R的热功率；
    （2）估算0~1.2s内通过电阻R的电荷量及在R上产生的焦耳热；
    （3）若在2.0s时刻断开开关S，请定性分析金属杆MN 0~4.0s末的运动情况；并在图（c）中定性画出金属杆MN 0~4.0s末的速度随时间的变化图像。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （10分）如图所示，一边长为a的正方形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面向里，导线框的左端通过导线接一对水平放置的金属板，两板间的距离为d，板长l＝3d。t＝0时，磁场的磁感应强度从B0开始均匀增加，同时，在金属板的左侧有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以初速度v0沿两板间的中线向右射入两板间，恰好从下板的边缘射出，忽略粒子的重力作用。求：

    （1）两板间的电势差；
    （2）粒子从两板间离开瞬间，磁感应强度B的大小。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （18分）如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。

    求（1）此过程杆的速度最大值Vm；
    （2）此过程流过电阻R的电量。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （15分）如图所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行光滑的金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计．在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻，导轨上跨放着一根长为L＝0.2m，每米长电阻r＝2.0Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交，交点为c、d．当金属棒以速度v＝4.0m/s向左做匀速运动时，试求：

    （1）电阻R中的电流强度大小和方向；
    （2）使金属棒做匀速运动的外力；
    （3）金属棒ab两端点间的电势差．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （15分）如图所示，质量为m=0.1kg粗细均匀的导线，绕制成闭合矩形线框，其中长，宽，竖直放置在水平面上。中间有一磁感应强度B=1.0T，磁场宽度的匀强磁场。线框在水平向右的恒力F=2N的作用下，从图示位置由静止开始沿水平方向运动，线框AB边从左侧进入磁场，从磁场右侧以=1m/s的速度匀速运动离开磁场，整个过程中线框始终受到大小恒定的阻力Ff=1N，且线框不发生转动。求线框的AB边：

    （1）离开磁场时感应电流的大小；
    （2）刚进入磁场时感应电动势的大小；
    （3）穿越磁场的过程中安培力所做的总功。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (14分)如图所示，两条互相平行且足够长的光滑金属导轨位于水平面内，导轨间距l="0.2" m，在导轨的一端接有阻值R="3" Ω的电阻，在x≥0处有一垂直水平面向下的匀强磁场，磁感强度B="0.5" T。一质量m ="0." 1kg，电阻r="2" Ω的金属棒垂直搁在导轨上，并以v0="20" m/s的初速度进入磁场，在水平拉力F的作用下作匀减速直线运动，加速度大小a="2" m/s2。棒与导轨接触良好，其余电阻均不计。求：

    (1)第一次电流为零时金属棒所处的位置；
    (2)电流第一次减少为最大值的一半时拉力F的大小及其功率；
    (3)金属棒开始进入磁场到速度减小为零的过程中，电阻R上产生的热量为1.6 J，求该过程中拉力F所做的功。

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