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    4．如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于倾角θ=30°的斜面上，导轨上、下端各接有阻值均为R=10Ω的电阻，导轨自身电阻忽略不计，导轨宽度L=2m，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．质量为m=0.1kg，电阻r=5Ω的金属棒ab在较高处由静止释放，金属棒ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好．当金属棒ab下滑高度h=3m时，速度恰好达到最大值v=2m/s．（g=10m/s2）
    求：（1）金属棒ab在运动过程中最大安培力．
    （2）金属棒ab在运动过程中导轨下端电阻R中产生的热量．

    分析 （1）金属棒ab的速度最大时，产生的感应电动势最大，感应电流最大，所受的安培力达到最大．由法拉第定律、欧姆定律和安培力公式结合求解．
    （2）先由平衡条件可求出摩擦力，即可根据能量守恒列式求出电路中产生的总热量，结合电路的连接关系，求R产生的热量．

    解答 解：（1）金属棒ab的速度最大时，所受的安培力达到最大．
    速度最大时，金属棒ab产生的电动势 E=BLv=0.5×2×2V=2V
    产生的感应电流  I=$\frac{E}{\frac{1}{2}R+r}$=$\frac{2}{\frac{1}{2}×10+5}$A=0.2A
    棒所受最大的安培力  F=BIL=0.5×0.2×2N=0.2N
    （2）棒的速度最大时处于平衡状态，由平衡条件得，摩擦力 f=mgsin30°-F=0.1×10×0.5-0.2=0.3N
    由能量守恒得，棒损失的机械能等于金属棒ab克服摩擦力做功和产生的电热之和
    电热 Q=mgh-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-f$•\frac{h}{sin30°}$=0.1×10×3-$\frac{1}{2}$×0.1×22-0.3×$\frac{3}{0.5}$=1N
    由于两个R并联的阻值等于r，所以下端电阻R中产生的热量 QR=$\frac{1}{4}Q$=0.25J
    答：
    （1）金属棒ab在运动过程中最大安培力是0.2N．
    （2）金属棒ab在运动过程中导轨下端电阻R中产生的热量是0.25J．

    点评 本是导体在导轨上滑动的类型，从力和能两个角度研究．力的角度，关键是安培力的分析和计算．能的角度要分析过程中涉及几种能、能量如何是转化的．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    14．两个物体相互接触，关于接触处的弹力和摩擦力，以下说法正确的是（　　）
    A．如果有摩擦力，则一定有弹力
    B．如果有弹力，则一定有摩擦力
    C．如果有摩擦力，则其方向可能与物体运动方向相同
    D．静止的物体不可能受到滑动摩擦力的作用

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    15．实际电流表有内阻，可等效为理想电流表与电阻的串联．测量实际电流表G1内阻r1的电路如图所示．供选择的仪器如下：
    ①待测电流表G1（0～5mA，内阻约300Ω）；
    ②电流表G2（0～10mA，内阻约100Ω）；
    ③定值电阻R1（300Ω）；
    ④定值电阻R2（10Ω）；
    ⑤滑动变阻器R3（0～1000Ω）；
    ⑥滑动变阻器R4（0～20Ω）；
    ⑦干电池（1.5V）；
    ⑧电键S及导线若干．
    （1）定值电阻应选③，滑动变阻器应选⑥．（在空格内填写序号）
    （2）用连线连接实物图．
    （3）补全实验步骤：
    ①按电路图连接电路，将滑动触头移至最左端（填“左”或“右”）；
    ②闭合电键S，移动滑动触头至某一位置，记录G1、G2的读数I1、I2；
    ③多次移动滑动触头，记录相应的G1、G2读数I1、I2；
    ④以I2为纵坐标，I1为横坐标，作出相应图线，如图所示．
    （4）根据I2-I1图线的斜率k及定值电阻，写出待测电流表内阻的表达式r1=（K-1）R1．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    12．某同学利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的加速度．
    （1）电磁打点计时器是一种使用交流（选填“交流”或“直流”）电源的计时仪器，它的工作电压是4～6V，当电源的频率为50Hz时，它每隔0.02s打一次点．
    （2）使用打点计时器时，接通电源与让纸带随小车开始运动这两个操作过程的操作顺序应该是A
    A．先接通电源，后释放纸带
    B．先释放纸带，后接通电源
    C．释放纸带的同时接通电源
    D．哪个先，哪个后都可以
    （3）实验中该同学从打出的若干纸带中选取一条纸带，如图所示，纸带上按时间顺序取A、B、C、D四个计数点，每两个点之间还有四个点未画出，用尺子测得相邻各点间的距离为x1=3.62cm，x2=4.75cm，x3=5.88cm．
    根据纸带数据可以判断小车在做匀加速直线运动，理由是等时间内相邻位移差值相等（请用文字描述）；在计数点C所代表的时刻，纸带运动的瞬时速度是0.53m/s，小车的加速度是1.13m/s2（以上两空小数点后保留两位数字）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    19．如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点（重力不计），则从开始射入到打到上板的过程中（　　）
    A．它们运动的时间tQ＞tP
    B．它们运动的加速度aQ＜aP
    C．它们的动能增加量之比△EkP：△EkQ=1：4
    D．它们所带的电荷量之比qP：qQ=2：1

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    9．在以下各种说法中，正确的是 （　　）
    A．做简谐运动的质点，其振动能量与振幅无关
    B．两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点之间的距离为一个波长
    C．两列频率相同的声波在空气中发生干涉时，振动加强质点的位移一定大于振动减弱质点的位移
    D．若波源向观察者靠近，则波源发出的波的频率变大
    E．泊松亮斑说明光具有衍射现象，小孔成像说明光不具有衍射现象
    F．电磁波的传播不需要介质，声波的传播一定需要介质
    G．非均匀变化的电场能产生变化的磁场，反之，变化的磁场一定产生非均匀变化的电场
    H．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源的运动和观察者的运动无关．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    16．为测量一直流电源的电动势及内阻
    ①在下列三个电压表中选一个改装成量程为9V的电压表
    A．量程为1V、内阻大约为1kΩ的电压表V1
    B．量程为2V、内阻大约为2kΩ的电压表V2
    C．量程为3V、内阻为3kΩ的电压表V3
    选择电压表V3串联6kΩ的电阻可以改装成量程为9V的电压表．
    ②利用一个电阻箱、一只开关、若干导线和改装好的电压表（此表用符号V1、V2或V3与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表），在虚线框内画出测量电源电动势及内阻的实验原理电路图．
    ③根据以上实验原理电路图进行实验，读出电压表示数为1.50V时，电阻箱的阻值为15，.0Ω； 电压表示数为2.00V时，电阻箱的阻值为40.0Ω，则电源的电动势E=7.5V，内阻r=10Ω．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    13．如图所示，一理想变压器原线圈匝数为n1=1000匝，副线圈匝数为n2=200匝，将原线圈接在u=200$\sqrt{2}$sin100πt（V）的交流电压上，副线圈上电阻R和理想交流电压表并联接入电路，现在A、B两点间接入不同的电子元件，则下列说法正确的是（　　）
    A．在A、B两点间串联一只电阻R，穿过铁芯的磁通量的最大变化率为0.2Wb/s
    B．在A、B两点间接入理想二极管，电压表读数为40V
    C．在A、B两点间接入一只电容器，只提高交流电频率，电压表读数增大
    D．在A、B两点间接入一只电感线圈，只提高交流电频率，电阻R消耗电功率减小

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    14．如图所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下推力F的作用下沿水平面移动了距离s，若物体的质量为m，物体对地面的压力大小为FN，物体与地面之间的摩擦力大小为Ff，则在此过程中（　　）
    A．推力F做的功为FsB．压力FN做的功为FNs
    C．重力做的功为mgsD．摩擦力Ff做的功为-Ffs

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