Question

19．如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点（重力不计），则从开始射入到打到上板的过程中（　　）

• A． 它们运动的时间t_Q＞t_P
• B． 它们运动的加速度a_Q＜a_P
• C． 它们的动能增加量之比△E_kP：△E_kQ=1：4
• D． 它们所带的电荷量之比q_P：q_Q=2：1

Answer 1

分析 两个带电粒子垂直进入电场中做类平抛运动，将它们的运动沿垂直电场方向和平行电场方向进行正交分解，垂直电场方向不受力，做匀速直线运动；平行电场方向受到电场力，做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式、牛顿第二定律和功能关系联合列式分析．

解答 解：A、垂直电场方向不受力，做匀速直线运动，位移相等，速度相等，由x=vt得知，运动的时间相等，故A错误；
B、平行电场方向受到电场力作用，做初速度为零的匀加速直线运动，
根据位移时间关系公式，有：y=$\frac{1}{2}$at²，解得：a=$\frac{2y}{{t}^{2}}$…①，
由于两带电粒子平行电场方向分位移之比为：y_P：y_Q=1：2，所以a_Q＞a_P，故B错误；
CD、根据牛顿第二定律，有：qE=ma…②，由①②两式解得：q=$\frac{2my}{E{t}^{2}}$，
所以它们所带的电荷量之比q_P：q_Q=1：2，
根据动能定理，有：qEy=△E_k，而：q_P：q_Q=1：2，y_P：y_Q=1：2，
所以动能增加量之比：△E_kP：△E_kQ=1：4，故C正确；D错误；
故选：C．

点评 本题关键将两个带电粒子的运动垂直电场方向和平行电场方向的分运动，然后结合运动学公式、牛顿运动定律和动能定理列式分析．