Question

15．实际电流表有内阻，可等效为理想电流表与电阻的串联．测量实际电流表G₁内阻r₁的电路如图所示．供选择的仪器如下：
①待测电流表G₁（0～5mA，内阻约300Ω）；
②电流表G₂（0～10mA，内阻约100Ω）；
③定值电阻R₁（300Ω）；
④定值电阻R₂（10Ω）；
⑤滑动变阻器R₃（0～1000Ω）；
⑥滑动变阻器R₄（0～20Ω）；
⑦干电池（1.5V）；
⑧电键S及导线若干．
（1）定值电阻应选③，滑动变阻器应选⑥．（在空格内填写序号）
（2）用连线连接实物图．
（3）补全实验步骤：
①按电路图连接电路，将滑动触头移至最左端（填“左”或“右”）；
②闭合电键S，移动滑动触头至某一位置，记录G₁、G₂的读数I₁、I₂；
③多次移动滑动触头，记录相应的G₁、G₂读数I₁、I₂；
④以I₂为纵坐标，I₁为横坐标，作出相应图线，如图所示．
（4）根据I₂-I₁图线的斜率k及定值电阻，写出待测电流表内阻的表达式r₁=（K-1）R₁．

Answer 1

分析 由于电流表G₂的量程是待测电流表G₁的2倍，定值电阻要和待测电流表内阻接近；滑动变阻器采用的分压式接法，其电阻不要太大．根据实验原理和串并联特点，分析电流表内阻的表达式．

解答 解：（1）根据电路连接特点，G₂为定值电阻和电流表G₁的总电流，若定值电阻选10Ω，则易使流过G₂的总电流超过其满偏值，故选③300Ω₁；
分压接法用小阻值的滑动变阻器⑥即可．
（2）根据实验原理可知实验原理图，则可连接实物图如图所示；
（3）在闭合开关前应将滑动变阻器滑片打在最左端以保护仪表；
（4）根据欧姆定律：I₁r₁=（I₂-I₁）R₁
解得：${I}_{2}=\frac{{R}_{1}+r}{{R}_{1}}{I}_{1}$ 即$K=\frac{{r}_{1}+{R}_{1}}{R1}$，所以r₁=（K-1）R₁
故答案为：（1）③⑥
　　　　　（3））①左；
（4）r₁=（K-1）R₁

点评 本题考查串联，并联电路的电路特点，由电流电压的分配关系当确定量程与设计电路；明确分压接法的正确应用．