Question

20．a、b为紧靠着的、且两边固定的两张相同薄纸，如图所示．一个质量为1kg的小球从距纸面高为60cm的地方自由下落，恰能穿破两张纸（即穿过后速度为零）．若将a纸的位置升高，b纸的位置不变，在相同条件下要使小球仍能穿破两张纸，则a、b之间的距离可能为（　　）

• A． 20cm
• B． 30cm
• C． 45cm
• D． 60cm

Answer 1

分析 下落的小球在重力做功下下落时，将重力势能转化为动能，穿破两张纸后将动能转化为内能，要使小球仍能穿破两张纸，则根据动能定理可求出a、b之间的距离．

解答 解：当ab为紧靠着的、且两边固定的两张相同的薄纸，根据动能定理，则有：W_G+W_f=0-0．
所以 W_f=-W_G=-mgh=-1×10×0.6J=-6J，
a纸的位置升高，b纸的位置不变，在相同条件下要使小球仍能穿破两张纸，则当小球的动能达到3J时，才能穿破纸张．
设释放点距a纸距离为L，根据动能定理，则有：mgL≥3J，解得：L≥30cm．因此a纸距离b纸不超过30cm．故AB正确，CD错误．
故选：AB

点评 本题考查动能定理的应用，并掌握过程的选取，及功的正负值，注意本题随着a纸张的越高则小球获得的动能越小，则穿过的可能性越小．因此只有动能大于或等于3J时，才可能穿过．