Question

11．铁的密度ρ=7.8×10³kg/m³、摩尔质量M=5.6×10^-2kg/mol，阿伏加德罗常数N_A=6.0×10²³mol^-1．（计算结果均保留一位有效数字）求：
（1）1mol铁的体积
（2）铁原子的质量
（3）铁原子视为球体，估算铁原子的直径大小．

Answer 1

分析 （1）根据摩尔数和摩尔质量得出铁的质量，结合密度大小求出1mol铁的体积．
（2）根据摩尔质量和阿伏伽德罗常数求出铁原子的质量．
（3）根据摩尔质量和密度以及阿伏伽德罗常数求出一个铁原子的体积，结合球的体积公式求出铁原子的直径大小．

解答 解：（1）1ml铁的体积V=$\frac{1×M}{ρ}=\frac{5.6×1{0}^{-2}}{7.8×1{0}^{3}}{m}^{3}≈7×1{0}^{-6}{m}^{3}$．
（2）铁原子的质量m=$\frac{M}{{N}_{A}}=\frac{5.6×1{0}^{-2}}{6.0×1{0}^{23}}kg≈9×1{0}^{-26}kg$．
（3）铁原子的体积${V}_{0}=\frac{M}{ρ{N}_{A}}$，
根据体积公式知，${V}_{0}=\frac{1}{6}π{D}^{3}$，
代入数据解得D=3×10^-10m．
答：（1）1mol铁的体积为7×10^-6m³；
（2）铁原子的质量为9×10^-26kg；
（3）铁原子视为球体，估算铁原子的直径大小为3×10^-10m．

点评 本题的解题关键是建立物理模型，抓住阿伏加德罗常数是联系宏观与微观的桥梁进行求解，知道宏观物理量与微观物理量之间的定量关系．