Question

在倾角θ= 37°的足够长斜面上，装有A、B两光电门，一小正方体木块边长d=1cm，在距A光电门X₀处静止释放，小木块通过光电门A显示的遮光时间为Δt₁，通过光电门B显示的遮光时间为Δt₂，现保持小木块与光电门A在斜面上的位置不变，不断的改变光电门B的位置，测出对应的两光电门A、B间的距离x和Δt₂，并画出如图乙所示的图象。（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）动摩擦系数μ的大小；

（2）小木块距光电门A的距离X₀多大？

（3）若将小木块换为与小木块同种材料制成的长为L=20cm的木条，把它静止放在距光电门A上方一定距离的某位置，木条依次通过两光电门的遮光时间分别为Δt₁= 0.2s，Δt₂ = 0.1s，求两光电门AB之间的距离X多大？（结果保留两位有效数字）

Answer 1

解：（1）由乙图象斜率的物理意义可知：a = 2m/s²………    （2分）

由牛顿第二定律可得a = gsinθ－μgcosθ …………………………………       （2分）

联立解得：μ = 0.5（1分）

（2）v_A²= 2ax₀ …………………………………………………………… (2分)

联立解得：x₀ = 0.5m（1分）

(3)由板条通过A光电门可得v₁Δt₁+(aΔt₁²)/2 = L………………………… (2分)

由板条通过B光电门可得v₂Δt₂+(aΔt₂²)/2 = L…………………………… (1分)

板条由A运动到B可得v₂²-v₁² = 2ax ……………………………………    (2分)

联立解得：x = 0.74m  …………………………………………………   (1分)

其它方法正确同样得分。