Question

6．升降机地面上固定着一个倾角θ=37°的光滑斜面，用一条平行于斜面的细绳拴住一个质量m=2kg的小球，如图所示，当升降机以加速度a=2m/s²做竖直向上匀加速直线运动时，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）绳子对球的拉力T；
（2）小球对斜面的压力N．

Answer 1

分析 对小球受力分析，抓住水平方向上合力为零，竖直方向上有合力，合力方向向上，结合牛顿定律求出拉力和支持力的大小，从而求出小球对斜面的压力．

解答 解：在竖直方向上有：Tsinθ+Ncosθ-mg=ma，
在水平方向上有：Tcosθ-Nsinθ=0
由上式得：T=14.4N，沿斜面向上；
N=19.2N
根据牛顿第三定律，球对斜面的压力：N'=N=19.2N，方向垂直斜面向下．
答：（1）绳子对球的拉力为14.4N．
（2）小球对斜面的压力为19.2N．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用正交分解，根据牛顿第二定律进行求解，解题时不能思维定势，总认为以斜面方向建立x轴，垂直斜面方向为y轴．