Question

11．如图，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m．用大小为30N，方向水平向右的外力F₀拉此物体，经t₀=2s，拉至B处．
（1）求物块运动的加速度a₀大小；
（2）求物体与地面间的动摩擦因数μ；
（3）若用大小为20N的力F沿水平方向拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1、2）物体在水平地面上从A向B点做匀加速运动，根据位移时间公式求得加速度，根据牛顿第二定律求解动摩擦因数；
（3）当力作用时间最短时，物体先加速后减速到零，根据牛顿第二定律求出匀加速阶段和匀减速阶段的加速度大小，抓住匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，初末速度为零，运用运动学公式求出时间．

解答 解：（1）物体在水平地面上从A点由静止开始向B点做匀加速直线运动，
根据L=$\frac{1}{2}$a₀t₀² 
解得：a₀=$\frac{2×20}{{2}^{2}}=10m/{s}^{2}$
（2）对物体进行受力分析得：
F₀-μmg=ma 
解得：μ=$\frac{30-2×10}{20}$=0.5 
（3）物体在水平地面上从A点由静止开始向B点经历了在F和f共同作用下的匀加速运动和只在f作用下的匀减速运动．
匀加速运动加速度的大小：F-f=ma₁ 
匀减速运动加速度的大小：f=ma₂
v=at₁ 
x₁=$\frac{1}{2}$a₁t² 
0-v²=-2a₂x₂  
 L=x₁+x₂   
解得：t=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$s=1.15s
答：（1）物块运动的加速度a₀大小为10m/s²；
（2）物体与地面间的动摩擦因数为0.5；
（3）力F作用的最短时间为1.15s．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，要求同学们能正确进行受力分析，抓住位移之间的关系求解，难度适中．