Question

3．如图两物体通过一轻绳连接．挂在定滑轮两端，M＞m，不计摩擦，由静止释放后．求：
（1）物体运动的加速度大小；
（2）绳中的张力；
（3）悬挂定滑轮的绳子的拉力．

Answer 1

分析 （1）、（2）由于M＞m，则M将匀加速下降，m匀加速上升，两者的加速度大小相等，分别以M和m为研究对象，运用牛顿第二定律列式即可求解．
（3）滑轮的重力不计，悬挂定滑轮的绳子的拉力等于下方绳中张力的2倍．

解答 解：（1）、（2）根据牛顿第二定律得：
对M：Mg-T=Ma
对m：T-mg=ma
联立解得  a=$\frac{M-m}{M+m}$g
绳中张力 T=$\frac{2Mm}{M+m}$g
（3）悬挂定滑轮的绳子的拉力 F=2T=$\frac{4Mm}{M+m}g$
答：（1）物体运动的加速度大小为$\frac{M-m}{M+m}$g；
（2）绳中的张力是$\frac{2Mm}{M+m}$g；
（3）悬挂定滑轮的绳子的拉力为$\frac{4Mm}{M+m}g$．

点评 本题是连接体问题，要抓住两个物体的加速度大小相等，采用隔离法研究，对本题的结果要在理解的基础上记牢，经常用到．