Question

13．从某高处释放一石子，经过时间t从同一地点再释放一石子．不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

• A． 落地前，两石子的间距始终保持不变
• B． 落地前，两石子的速度差将越来越大
• C． 两石子落地的时间差为t
• D． 由于石子质量未知，以上说法均不正确

Answer 1

分析 从某高处释放一粒小石子，小石子做自由落体运动，根据位移时间公式求解位移差即可，都做自由落体运动，加速度为g

解答 解：A、设落地前第一个小石子运动的时间为Ts，则第二个小石子运动的时间为（T-t）s，根据位移时间公式得：
h₁=$\frac{1}{2}$gT²
h₂=$\frac{1}{2}$g（T-t）²
△h=h₁-h₂=$gtT-\frac{1}{2}g{t}^{2}$
所以随着时间的增大，两粒石子间的距离将增大．故A错误
B、根据速度公式：v=gt得：△v=v₂-v₁=gT-g（T-t）=gt速度之差保持不变．故B错误
C、两石子均做自由落体运动，根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可知下落时间相同，故两石子落地的时间差为t，故C正确
D、由ABC可知，D错误
故选：C

点评 该题主要考查了自由落体运动位移时间的关系，和速度时间公式，代入公式即可．难度不大，属于基础题