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(16分)在直角坐标系xOy中,第一象限内存在沿y轴负方向的有界电场,其中的两条边界分别与Ox、Oy重合。在第二象限内有垂直纸面向外的有界磁场(图中未画出),磁场边界为矩形,其中的一个边界与y轴重合,磁感应强度的大小为B。一质量为m,电量为q的正离子,从电场中P点以某初速度沿-x方向开始运动,经过坐标(0,L)的Q点时,速度大小为,方向与-y方向成30°,经磁场偏转后能够返回电场,离子重力不计。求:

(1)正离子在P点的初速度;
(2)矩形磁场在x方向的最小宽度;
(3)离子在磁场中运动的最长时间。
(1)  (2)  (3)

试题分析:(1)离子在从P到Q在电场力作用下做类平抛运动
由于   所以
(2)离子离开磁场后,可能直接进入磁场偏转后返回电场,也可能先直线运动一段距离后再进入磁场偏转后返回电场。
由于    所以
离子离开电场后直接进入磁场偏转圆心角60°
最小宽度

(3)离子离开电场后,先直线运动,再进入磁场,最后通过O点返回电场在电场。
随着磁场区域下移,离子在磁场偏转的圆心角增大,运动时间变长。
在磁场中偏转最长时间t: 
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,水平地面上方有一绝缘弹性竖直薄档板,板高h="3" m,与板等高处有一水平放置的小篮筐,筐口的中心距挡板s="1" m。整个空间存在匀强磁场和匀强电场,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度B=1T,而匀强电场未在图中画出;质量m=1×10-3kg、电量q=﹣1×10-3C的带电小球(视为质点),自挡板下端的左侧以某一水平速度v0开始向左运动,恰能做匀速圆周运动,若小球与档板相碰后以原速率弹回,且碰撞时间不计,碰撞时电量不变,小球最后都能从筐口的中心处落入筐中。(g取10m/s2,可能会用到三角函数值sin37°=0.6,cos37°=0.8)。试求:

(1)电场强度的大小与方向;
(2)小球运动的可能最大速率;
(3)小球运动的可能最长时间。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,aa′、bb′、cc′、dd′为区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的竖直边界,三个区域的宽度相同,长度足够大,区域Ⅰ、Ⅲ内分别存在垂直纸面向外和向里的匀强磁场,区域Ⅱ存在竖直向下的匀强电场.一群速率不同的带正电的某种粒子,从边界aa′上的O处,沿着与Oa成30°角的方向射入Ⅰ区.速率小于某一值的粒子在Ⅰ区内运动时间均为t0;速率为v0的粒子在Ⅰ区运动后进入Ⅱ区.已知Ⅰ区的磁感应强度的大小为B,Ⅱ区的电场强度大小为2Bv0,不计粒子重力.求:

(1)该种粒子的比荷
(2)区域Ⅰ的宽度d;
(3)速率为v0的粒子在Ⅱ区内运动的初、末位置间的电势差U;
(4)要使速率为v0的粒子进入Ⅲ区后能返回到Ⅰ区,Ⅲ区的磁感应强度B′的大小范围应为多少?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图,在虚线所围的矩形区域内,同时存在场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场。已知从左方水平射入的电子,穿过该区域时未发生偏转,重力可忽略不计,则在这个区域中的E和B的方向不可能的是
A.E和B都沿水平方向,并与电子运动方向相同
B.E和B都沿水平方向,并与电子运动方向相反
C.E竖直向上,B垂直于纸面向外
D.E竖直向上,B垂直于纸面向里

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,两根足够长、相距为L的金属直角导轨,它们各有一边在同一水平面内,另一边垂直于水平面。一绝缘细线跨过导轨直角顶点处定滑轮连接两金属细杆ab、cd,杆通过两端金属小圆环垂直套在导轨上,细杆质量均为m、电阻均为R,整个装置处于磁感强度大小为B,方向竖直向上的匀强磁场中。保持细线拉直后同时无初速释放两细杆,cd杆下降高度h时达到最大速度。 ab杆一直在水平导轨上运动,接触处摩擦及导轨电阻均不计,取重力加速度为g。求:

(1)刚释放时,ab杆的加速度大小;
(2)下滑过程中,cd杆的最大速率;
(3)从开始释放到刚好达到最大速度的过程中整个回路所产生的热量。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(12分)在地面上方某处的真空室里存在着水平向左的匀强电场,以水平向右和竖直向上为x轴、y轴正方向建立如图所示的平面直角坐标系。一质量为m、电荷量为+q的微粒从点P(,0)由静止释放后沿直线PQ运动。当微粒到达点Q(0,-l)的瞬间,撤去电场同时加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场(图中未画出),磁感应强度的大小,该磁场有理想的下边界,其他方向范围无限大。已知重力加速度为g。求:

(1)匀强电场的场强E的大小;
(2)撤去电场加上磁场的瞬间,微粒所受合外力的大小和方向;
(3)欲使微粒不从磁场下边界穿出,该磁场下边界的y轴坐标值应满足什么条件?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(10分)如图所示,光滑绝缘的水平面上有一网状结构的板OA与水平成为30°倾角放置,其左端有一竖直档板,挡板上有一小孔P,已知OA板上方有方向竖直向上、场强大小为E=5V/m的匀强电场,和垂直纸面向外的、磁感应强度大小为B=1T的匀强磁场,现有一质量为m=带电量为q=+的带电小球,从小孔P以速度v=2m/s水平射入上述电场、磁场区域,之后从OA板上的M点垂直OA方向飞出上述的电磁场区域后而进入下方的电磁场区域 ,OA板下方电场方向变为水平向右,电场强度大小为,当小球碰到水平地面时立刻加上匀强磁场,磁感应强度大小仍为B=1T,方向垂直纸面向里。小球与水平地面相碰时,竖直方向速度立刻减为零,水平方向速度不变,小球运动到D处刚好离开水平地面,然后沿着曲线DQ运动,重力加速度为g=10m/s2,小球在水平地面上运动过程中电量保持不变,不计摩擦。

(1)求小球在OA上方空间电磁场中运动时间
(2)求小球从M运动到D的时间;
(3)若小球在DQ曲线上运动到某处时速率最大为vm,该处轨迹的曲率半径(即把那一段曲线尽可能的微分,近似一个圆弧,这个圆弧对应的半径即曲线上这个点的曲率半径)。求vm的函数关系。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图14所示,在坐标系xoy的第一象限内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xoy面向里;第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E。一质量为m、带电荷量为的粒子自y轴的P点沿x轴正方向射入第四象限,经x轴上的Q点进入第一象限。已知P点坐标为(0,-2),Q点坐标为(4,0),不计粒子重力。求:

(1)求粒子过Q点时速度的大小。
(2)若磁感应强度的大小为一定值B,粒子将以垂直y轴的方向经H点进入第二象限,求B的大小及H点的坐标值;
(3)求粒子在第一象限内运动的时间t。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,一带正电的质子以速度v0从O点垂直射入,两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场.已知两板之间距离为d,板长为d,O点是板的正中间,为使粒子能从两板间射出,试求磁感应强度B应满足的条件(已知质子的带电荷量为e,质量为m)

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