Question

12．如图所示，圆形凹槽半径R=20cm，质量m=5kg的小物块在沿半径方向与轻弹簧相连处于静止状态．已知弹簧的劲度系数k=100N/m，自由长度L=30cm，一端固定在圆心O处，弹簧与竖直方向的夹角为θ=37°，小物块与凹槽间的动摩擦因数为0.8．取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．则（　　）

• A． 物块对槽的压力大小是30 N
• B． 物块对槽的压力大小是50 N
• C． 槽对物块的摩擦力大小是40 N
• D． 槽对物块的摩擦力大小是30N

Answer 1

分析 对滑块受力分析，受重力、支持力、弹簧的拉力、静摩擦力，然后根据胡克定律求解出弹簧弹力，根据共点力平衡条件并结合正交分解法列式求解．

解答 解：由于弹簧被压缩，则弹簧对小物块的弹力为压力，根据胡克定律，有：
F=k•△x=100N/m×（0.3-0.2）m=10N，
对滑块受力分析，受重力、支持力、弹簧的拉力、静摩擦力，根据共点力平衡条件，有
切线方向：mgsin37°=f…①
径向：mgcos37°+F=N…②
联立解得：f=30N
N=50N
故选：BD

点评 本题关键是对滑块受力分析，然后根据平衡条件并结合正交分解法列式求解，难度不大，属于基础题．