Question

11．一矿井深180m，在井口每隔相等时间自由下落一小球，当第7个小球刚从井口下落时，第1个小球刚好到达井底，则释放相邻两小球的时间间隔为1s，此时第1个小球和第3个小球间的距离为100m．

Answer 1

分析 由自由落体的位移公式由h=$\frac{1}{2}$gt²可求得位移为125m所用的总时间，7个小球共6个间隔△t=$\frac{t}{6}$；第1个小球的位移与第3个小球位移之差△H=H-H₃=即可求解．

解答 解：设第1个小球从释放到落地用的总时间为t，
则$\frac{1}{2}h{t^2}=h$，h=180m，可得 t=6s
这段时间内先后有6个小球下落，因此相邻两球下落的时间间隔为1s，此时第3个小球下落的时间为t₃=4s，下落高度${h_3}=\frac{1}{2}h{t_3}^2=80m$，所以此时1、3两个小球的距离为180m-80m=100m
故答案为：1，100

点评 解决自由落体运动的题目关键在于明确自由落体中的公式应用，一般情况下，研究由落点开始的运动列出的表达式最为简单．