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【题目】如图所示,光滑半圆形碗固定在地面上,其半径为R,一质量为m的小球紧贴碗的内表面做匀速圆周运动,其轨道平面水平且距离碗底的高度为h,重力加速度为g,则小球做匀速圆周运动的转速为(单位r/s)( )

A.
B.
C.
D.2π

【答案】C
【解析】解:设小球与圆心连线与竖直方向的夹角为θ,受力如图所示,根据牛顿第二定律得:

mgtanθ=mr(2πn)2

根据几何关系知,h=R﹣Rcosθ,r=Rsinθ,

解得转速n= ,C符合题意,A、B、D不符合题意.

所以答案是:C.


【考点精析】根据题目的已知条件,利用向心力的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握向心力总是指向圆心,产生向心加速度,向心力只改变线速度的方向,不改变速度的大小;向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时,千万不可在物体受力之外再添加一个向心力.

练习册系列答案
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【题目】目前,我市每个社区均已配备了公共体育健身器材.图示器材为一秋千,用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直支架上等高的两点.由于长期使用,导致两根支架向内发生了稍小倾斜,如图中虚线所示,但两悬挂点仍等高.座椅静止时用F表示所受合力的大小,F1表示单根轻绳对座椅拉力的大小,与倾斜前相比( )

A.F不变,F1变小
B.F不变,F1变大
C.F变小,F1变小
D.F变大,F1变大

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【题目】伽利略为了研究自由落体的规律,将落体实验转化为著名的“斜面实验”,对于这个研究过程,下列说法正确的是( )

A.斜面实验放大了重力的作用,便于测量小球运动的路程
B.斜面实验“冲淡”了重力的作用,便于小球运动时间的测量
C.通过对斜面实验的观察与计算,直接得到自由落体的运动规律
D.根据斜面实验结论进行合理的外推,得到自由落体的运动规律

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【题目】一个人站在阳台上,在相同高度处,以相同的速率把三个质量相等的小球分别竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出.不计空气阻力,三个球落地过程中重力做的功分别为W1、W2、W3;落地时重力的瞬时功率分别为P1、P2、P3 . 则下例说法正确的是( )
A.W1=W2=W3 P1=P2=P3
B.W1>W2>W3 P1>P2>P3
C.W1<W2<W3 P1<P2>P3
D.W1=W2=W3 P1=P2>P3

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【题目】河中各点水速大小与各点到河岸的垂直距离的关系如图甲所示,船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示,若要使船以最短时间渡河,下列说法中正确的是( )

A.船渡河的最短时间60s
B.船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直
C.船航行的轨迹是一条直线
D.船在沿河岸方向相等时间内运动的位移越来越大

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【题目】2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接,“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程,某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想:如图,将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上,与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接,然后由飞船送“玉兔”返回地球,设“玉兔”质量为m,月球半径为R,月面的重力加速度为g . 以月面为零势能面,“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep= ,其中G为引力常量,M为月球质量,若忽略月球的自转,从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为( )

A. (h+2R)
B. (h+ R)
C. (h+ R)
D. (h+ R)

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【题目】已知竖直玻璃管总长为h,第一次向管内缓慢地添加一定质量的水银,水银添加完时,气柱长度变为 h.第二次再取与第一次相同质量的水银缓慢地添加在管内,整个过程水银未溢出玻璃管,外界大气压强保持不变.
①求第二次水银添加完时气柱的长度.
②若第二次水银添加完后,把玻璃管在竖直面内以底部为轴缓慢的沿顺时针方向旋转60°.求此时气柱长度.(水银未溢出玻璃管)

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【题目】甲.乙两物体从同一地点同时开始沿同一方向运动,甲物体运动的v﹣t图象为两段直线,乙物体运动的是v﹣t图象为两段半径相同的 圆弧曲线,如图所示,图中t4=2t2 , 则在0﹣t4时间内,以下说法正确的是( )

A.甲物体的加速度不变
B.乙物体做曲线运动
C.两物体t1时刻相距最远,t4时刻相遇
D.甲物体的平均速度等于乙物体的平均速度

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【题目】如图所示,水平传送带以速度v1匀速运动,小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连,t=0时刻P在传送带左端具有速度v2 , P与定滑轮间的绳水平,t=t0时刻P离开传送带.不计定滑轮质量和摩擦,绳足够长.正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是( )

A.
B.
C.
D.

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