[题目]竖直墙壁上固定有一个光滑的半圆形支架.AB为其直径.支架上套着一个小球.细线的一端悬于P点.另一端与小球相连.已知半圆形支架的半径为R.细线长度为L.且R ＜ L ＜ 2R.现将细线的上端点P从图示实线位置沿墙壁缓慢下移至A点.在此过程中细线对小球的拉力FT及支架对小球的支持力FN的大小变化情况为( ) A. FT和FN均增大B. FT和FN均减题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】竖直墙壁上固定有一个光滑的半圆形支架，AB为其直径，支架上套着一个小球，细线的一端悬于P点，另一端与小球相连。已知半圆形支架的半径为R，细线长度为L，且R ＜ L ＜ 2R。现将细线的上端点P从图示实线位置沿墙壁缓慢下移至A点（虚线位置），在此过程中细线对小球的拉力FT及支架对小球的支持力FN的大小变化情况为（）

A. FT和FN均增大

B. FT和FN均减小

C. FT先减小后增大，FN先增大后减小

D. FT先增大后减小，FN先减小后增大

【答案】A

【解析】

小球受重力、细线的拉力和支持力，由于平衡，三个力可以构成矢量三角形，如图所示：

根据平衡条件，该矢量三角形与几何三角形POC相似，故有：，解得：，；当P点下移时，PO减小，L、R不变，故FT增大，FN增大；故选A.

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