Question

2．测量小物块Q与平板P之间动摩擦因数的实验装置如图所示．AB是半径足够大的、光滑的四分之一圆弧轨道，与水平固定放置的P板的上表面BC在B点相切，C点在水平地面的垂直投影为C′．重力加速度大小为g．实验步骤如下：
①用天平称出物块Q的质量m；
②测量出轨道AB的半径R、BC的长度L和CC′的高度h；
③将物块Q在A点从静止释放，在物块Q落地处标记其落地点D
④重复步骤③，共做10次；
⑤将10个落地点用一个尽量小的圆围住，用米尺测量圆心到C′的距离s．
（1）用实验中的测量量表示：
（i）物块Q到达B点时的动能E_kB=mqR；
（ii）物块Q到达C点时的动能E_kC=$\frac{{mq{s^2}}}{4h}$；
（2）回答下列问题：实验步骤④⑤的目的减小实验误差，更准确确定D点位置．

Answer 1

分析 （1物块由A到B点过程，由动能定理可以求出物块到达B时的动能；
物块离开C点后做平抛运动，由平抛运动的知识可以求出物块在C点的速度，然后求出在C点的动能；
（2）每一次的落点有一定的偶然误差，将10个落地点用一个尽量小的圆围住，可以减小误差．

解答 解：（1）（i）从A到B，由动能定理得：mgR=E_KB-0，则物块到达B时的动能E_KB=mgR；
（ii）离开C后，物块做平抛运动；
水平方向：s=v_Ct
竖直方向：h=$\frac{1}{2}$gt²
物块在C点的动能E_KC=$\frac{1}{2}$mv_C²
解得：E_KC=$\frac{{mg{s^2}}}{4h}$
（2）实验步骤④⑤的目的，是通过多次实验减小实验结果的误差，更准确确定D点位置；
故答案为：（1）（i）mqR；（ii）$\frac{{mq{s^2}}}{4h}$；（2）减小实验误差，更准确确定D点位置；

点评 本题关键是分析清楚滑块的运动规律，然后分阶段应用动能定理、平抛运动的分运动规律列式求解．