Question

10．如图所示，电路中E=3V，r=0.5Ω，R₀=1.5Ω，变阻器R的最大阻值为10Ω．
（1）当变阻器的阻值R=2Ω时，变阻器上消耗的功率最大
（2）当变阻器的阻值R为某特定值时，定值电阻R₀上消耗的功率最大，最大值P_m=3.375W．

Answer 1

分析 （1）当外电路电阻与电源内电阻相等时，电源的输出功率最大；将电阻R₀和电源等效成新的电源进行分析即可；
（2）通过定值电阻R₀的电流最大时，输出功率最大．

解答 解：（1）将电阻R₀和电源等效成新的电源，当外电路电阻与等效电源内电阻相等时，等效电源的输出功率最大；
故当R_x=R₀+r=2Ω时，等效电源的输出功率最大，即变阻器上消耗的功率最大；
（2）根据闭合电路欧姆定律，有：
I=$\frac{E}{r+{R}_{0}+{R}_{x}}$
当R_x=0，Im=$\frac{E}{r+{R}_{0}}$=$\frac{3}{0.5+1.5}$A=1.5A；
根据公式P=I²R₀=1.5²×1.5W=3.375W；
故答案为：（1）2；（2）3.375．

点评 本题关键明确“当外电路电阻与电源内电阻相等时，电源的输出功率最大”的结论，对于定值电阻，电流越大，功率越大．