Question

一辆汽车刹车前的速度为90km/h，刹车获得的加速度大小为10m/s?，求：
（1）汽车刹车开始后10s内滑行的距离x?
（2）从开始刹车到汽车位移为30m时所经历的时间t．
（3）汽车静止前1s内滑行的距离x′．

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出刹车到停止所需的时间，结合运动学公式求出刹车后10s内的位移．
（2）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出经历的时间．
（3）根据逆向思维，通过位移时间公式求出汽车静止前1s内滑行的距离．

解答：解：（1）90km/h=25m/s
汽车刹车到停止所需的时间t0=

v0

a

=

25

10

s=2.5s＜10s．
则汽车刹车后10s内的位移x=

v02

2a

=

252

20

m=31.25m．
（2）根据x=v0t+

1

2

at2得，30=25t-5t²，
解得t₁=2s，t₂=3s＞2.5s（舍去）
（3）通过逆向思维，x=

1

2

at′2=

1

2

×10×1m=5m．
答：（1）汽车刹车开始后10s内滑行的距离为31.25m．
（2）从开始刹车到汽车位移为30m时所经历的时间为2s．
（3）汽车静止前1s内滑行的距离为5m．

点评：解决本题的关键知道汽车刹车停止后不再运动，以及掌握匀变速直线运动的基本公式，难度适中．