Question

4．某同学在探究平抛运动的特点时得到如图所示的运动轨迹，a、b、c三点的位置在轨迹上已标出．则（以下结果均取三位有效数字）
（1）小球平抛的初速度为2m/s．（g取10m/s²）
（2）小球抛出点的位置坐标为：x=-10.0cm，y=-1.25cm．

Answer 1

分析 根据竖直方向上连续相等时间内的位移 之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出b点的竖直分速度，结合速度时间公式求出抛出点到达b点的时间，从而得出抛出点到达b点的水平位移和竖直位移，得出抛出点的位置坐标．

解答 解：（1）在竖直方向上，有：△y=gT²，解得T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.1}{10}}s=0.1s$，
则小球平抛运动的初速度${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.2}{0.1}m/s=2m/s$．
（2）b点的竖直分速度${v}_{yb}=\frac{{y}_{ac}}{2T}=\frac{0.3}{0.2}m/s=1.5m/s$，
解得t=$\frac{{v}_{yb}}{g}=\frac{1.5}{10}s=0.15s$，
可知抛出点与b点的水平位移x_b=v₀t=2×0.15m=0.3m，则抛出点的横坐标x=0.2-0.3m=-0.1m=-10.0cm，
抛出点与b点的竖直位移${y}_{b}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.1{5}^{2}$=0.1125m=11.25cm，则抛出点纵坐标y=10-11.25cm=-1.25cm．
故答案为：（1）2．
（2）-10.0，-1.25．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．