Question

19．距地面高5m的水平直轨道上A、B两点相距2m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图．小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10m/s²．可求得h等于（　　）

• A． 1.25 m
• B． 2.25 m
• C． 3.75 m
• D． 4.75 m

Answer 1

分析 经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下后，小球做平抛运动，小车运动至B点时细线被轧断，则B处的小球做自由落体运动，根据平抛运动及自由落体运动基本公式抓住时间关系列式求解．

解答 解：设轨道离地的高度为H，则知 H=5m
经过A点，将球自由卸下后，A球做平抛运动，则有：
  H=$\frac{1}{2}$gt₁²
解得：t₁=1s
小车从A点运动到B点的时间  t₂=$\frac{{x}_{AB}}{v}$=$\frac{2}{4}$s=0.5s
因为两球同时落地，则细线被轧断后B处小球做自由落体运动的时间为 t₃=t₁-t₂=1-0.5=0.5s
则 h=$\frac{1}{2}$gt₂²=$\frac{1}{2}$×10×0.5²=1.25m
故选：A

点评 本题的关键要分析AB两球的运动情况，抓住同时落地时两球运动的时间关系，运用运动学规律分段研究．