Question

11．如图所示，一木块质量为4kg，放在水平地面上，在水平力F作用下向右运动，水平地面AB段光滑，BC段粗糙，木块从A点运动到C点的v-t图象如图乙所示，则下列说法正确的是（g=10m/s²）（　　）

• A． 木块在BC段的摩擦力为0.1N
• B． 拉力在BC段做功为28J
• C． 在t=6s时，摩擦力的功率为8W
• D． 木块在BC段克服摩擦力做功为14J

Answer 1

分析 根据速度时间图线分别求出AB段和BC段的加速度大小，结合牛顿第二定律求出拉力和摩擦力的大小．根据速度时间公式求出在BC段的位移，从而得出BC段拉力和克服摩擦力做功的大小．根据速度的大小，结合瞬时功率公式求出摩擦力的功率．

解答 解：A、由速度时间图线知，AB段的加速度为：${a}_{1}=\frac{3-2}{2}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$，BC段的加速度为：${a}_{2}=\frac{4-3}{4}m/{s}^{2}=0.25m/{s}^{2}$，根据牛顿第二定律得：F=ma₁=4×0.5N=2N，在BC段，根据牛顿第二定律得：F-f=ma₂，解得摩擦力为：f=F-ma₂=2-4×0.25N=1N，故A错误．
B、BC段通过的位移为：${x}_{2}=\frac{1}{2}×（3+4）×4m=14m$，则拉力在BC段做功为：W=Fx₂=2×14J=28J，故B正确．
C、t=6s时，速度v=4m/s，摩擦力的功率为：P=-fv=-1×4W=-4W，故C错误．
D、木块在BC段克服摩擦力做功W_f=fx₂=1×14J=14J，故D正确．
故选：BD．

点评 本题考查了牛顿第二定律和速度时间图线的综合运用，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，加速度是联系力学和运动学的桥梁．