Question

2．一质点做匀加速直线运动，初速度为12m/s，加速度为2m/s²．试求该质点：
（1）第4s末的速度； 
（2）前4s内的位移；
（3）前4s内的平均速度；
（4）第4s内的位移．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出第4s末的速度，根据位移时间公式求出前4s内的位移，结合平均速度的定义式求出前4s内的平均速度．根据位移时间公式求出第4s内的位移．

解答 解：（1）第4s末的速度为：
v₄=v₀+at₄=12+2×4m/s=20m/s．
（2）前4s内的位移为：
${x}_{4}={v}_{0}{t}_{4}+\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}$=$12×4+\frac{1}{2}×2×16m=64m$．
（3）前4s内的平均速度为：
$\overline{v}=\frac{{x}_{4}}{{t}_{4}}=\frac{64}{4}m/s=16m/s$．
（4）第4s内的位移为：
$x={x}_{4}-（{v}_{0}{t}_{3}+\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}）$=$64-（12×3+\frac{1}{2}×2×9）m$=19m．
答：（1）第4s末的速度为20m/s； 
（2）前4s内的位移为64m；
（3）前4s内的平均速度为16m/s；
（4）第4s内的位移为19m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式、位移时间公式，并能灵活运用，基础题．