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    （10分）如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距L=0.5m，左端接有阻值R=0.3Ω的电阻，一质量m=0.1kg，电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.4T，棒在水平向右的外力作用下，由静止开始做匀加速直线运动，当棒运动的位移x=9m时速度达到6m/s，此时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1：Q2=2:1，导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，求
     
    (1) 棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q
    (2) 金属棒MN做匀加速直线运动所需外力随时间变化的表达式
    (3) 外力做的功WF
    （1）4.5C（2）F＝0.2＋0.2t （3）5.4J

    试题分析：（1）设棒匀加速运动的时间为Δt，回路的磁通量变化量为ΔΦ，回路中的平均感应电动势为，由法拉第电磁感应定律得＝ 
    其中ΔΦ＝Blx
    设回路中的平均电流为，由闭合电路的欧姆定律得＝
    则通过电阻R的电荷量为q＝Δ
    联立①②③④式，代入数据得q＝4.5 C
    （2）)设撤去外力时棒的速度为v，对棒的匀加速运动过程，由运动学公式v2＝2ax
    得a＝2 m/s2
    E＝Blv
    I=E/(R+r)
    由安培力公式和牛顿第二定律得F－BIl＝ma
    得F＝0.2＋0.2t
    （3）撤去外力后棒在安培力作用下做减速运动，安培力做负功先将棒的动能转化为电能，再通过电流做功将电能转化为内能，所以焦耳热等于棒的动能减少。有
    Q2=ΔEK=mv2/2=1.8J
    根据题意在撤去外力前的焦耳热为Q1= Q2=3.6J
    撤去外力前拉力做正功、安培力做负功（其大小等于焦耳热Q1）、重力不做功共同使棒的动能增大，根据动能定理有ΔEK=WF-Q1
    则ΔEK=WF=Q1+ΔEK=5.4J
    练习册系列答案
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    下列装置中利用电磁感应原理工作的是（  ）
    A．电动机 B．发电机 C．电磁铁 D．电磁继电器

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    如图所示,一个边长为l、总电阻为R的单匝等边三角形金属线框, 在外力的作用下以速度v匀速穿过宽度均为l的两个有界匀强磁场，磁场的磁感应强度大小均为B，方向相反．线框运动方向始终与底边平行且与磁场边界垂直．取顺时针方向的电流为正，从图示位置开始，线框中的感应电流i与线框沿运动方向的位移x之间的函数图象是

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    如图甲所示，固定在绝缘水平地面上的平行金属导轨间距为，左端用导线相连。质量为，电阻为的金属棒垂直导轨静止在导轨平面上，金属棒与导轨左端的距离，金属棒与导轨间的动摩擦因数均为，导与线导轨的电阻均不计。现将整个装置置于垂直于轨道平面竖直向上的磁场中，磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示。设金属棒与导轨间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略金属棒与导轨上电流之间的相互作用，。求：

    （1）金属棒未出现滑动之前，通过金属棒中电流的大小和方向；
    （2）从时刻开始到金属棒刚要发生滑动的过程中，金属棒产生的热量。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （12分）如图所示，在匀强磁场中有一个“n”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感应强度B＝ T(磁场无限大)，线框的CD边长为l1＝20 cm，CE、DF边长均为l2＝10 cm，线圈电阻r＝1 Ω，转速为50 r/s. 外电路电阻R＝4 Ω，若从图示位置开始计时，

    (1)转动过程中感应电动势的最大值；
    (2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势；
    (3)交流电压表的示数；
    (4)周期内通过R的电荷量为多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （15分）如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5 m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 Ω。质量为0.2 kg的导体棒MN垂直于导轨放置，距离顶端1m，接入电路的电阻为1Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。先固定导体棒MN，2s后让MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光。重力加速度g取10 m/s2，sin37°＝0.6。求

    （1）1s时流过小灯泡的电流大小和方向；
    （2）小灯泡稳定发光时消耗的电功率；
    （3）小灯泡稳定发光时导体棒MN运动的速度。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图甲所示，平行光滑导轨AB、CD倾斜放置，与水平面间的夹角为，间距为L，导轨下端B、C间用电阻R=2r相连。一根质量为m、电阻为r的导体棒MN垂直放在导轨上，与导轨接触良好，方向始终平行于水平地面。在导轨间的矩形区域EFGH内存在长度也为L、垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。t=0时刻由静止释放导体棒MN，恰好在t1时刻进入磁场EFGH并做匀速直线运动。求：

    （1）导体棒MN进入磁场前，电阻R两端的电压U；
    （2）导体棒MN在磁场中匀速运动时的速度v和匀速运动过程中电阻R上产生的焦耳热Q。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    有一个1000匝的线圈，在0.4 s内通过它的磁通量从0.01 Wb增加到0.09 Wb。

    （1）求线圈中的感应电动势
    （2）如果线圈的总电阻为 r="10" Ω，把一个R="990" Ω的电阻连接在线圈的两端如图，求：闭合电键后，通过电阻R的电流

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    如图甲所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d=0．5m，导轨左端通过导线与阻值为2Ω的电阻R连接，右端通过导线与阻值为4Ω的小灯泡L连接。在矩形区域CDFE内有竖直向上的匀强磁场，CE长为2m，CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示，在t=0时，一阻值为2Ω的金属棒在水平恒力F作用下由静止开始从AB位置沿导轨向右运动，在金属棒从AB位置运动到EF位置的过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：

    （1）通过小灯泡的电流大小  
    （2）恒力F的大小  
    （3）4s末金属棒的速度大小   
    （4）金属棒的质量

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