Question

如图甲所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d=0．5m，导轨左端通过导线与阻值为2Ω的电阻R连接，右端通过导线与阻值为4Ω的小灯泡L连接。在矩形区域CDFE内有竖直向上的匀强磁场，CE长为2m，CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示，在t=0时，一阻值为2Ω的金属棒在水平恒力F作用下由静止开始从AB位置沿导轨向右运动，在金属棒从AB位置运动到EF位置的过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：

（1）通过小灯泡的电流大小  
（2）恒力F的大小  
（3）4s末金属棒的速度大小   
（4）金属棒的质量

Answer 1

（1）0.1A （2）0.3N  （3）1m/s （4）1.2kg

试题分析：（1）金属棒未进入磁场时，
由法拉第电磁感应定律可得：
通过小灯泡的电流
（2）因灯泡亮度不变，故4s末金属棒恰好进入磁场且做匀速运动，此时金属棒中的电流为：
则恒力
（3）4s后回路中的感应电动势为：

则可知4s末金属棒的速度
（4）由运动学公式可知前4s金属棒的加速度为：

故金属棒的质量
点评：本题涉及到动生电动势和感生电动势，但二者却不是同时出现的，先是感生电动势，4s后是动生电动势，本题还要根据欧姆定律和串并联关系求解。