Question

【题目】如图所示，质量为M=4kg的木板静止在光滑水平面上，一个质量为m=1kg的小滑块以初速度v0=5m/s从木板的左端向右滑上木板，小滑块始终未离开木板。则下面说法正确是

A.从开始到小滑块与木板相对静止这段时间内,小滑块和木板的加速度大小之比为1:4

B..整个过程中因摩擦产生的热量为10J

C.可以求出木板的最小长度是3.5m

D.从开始到小滑块与木板相对静止这段时间内，小滑块与木板的位移之比是6:1

Answer 1

【答案】BD

【解析】

由牛顿第二定律分别求出加速度即可；分析滑块和木板组成的系统所受的外力，判断动量是否守恒。滑块相对木板静止时，由动量守恒定律求出两者的共同速度，由能量守恒定律求内能。再由，求木板的最小长度L；由运动学公式求滑块与木板的位移之比。

A．滑块在水平方向只受到摩擦力的作用，由牛顿第二定律可得：，地面光滑，可知M在水平方向也只受到m对M的摩擦力，由牛顿第二_定律可得：，其中μ是二者之间的动摩擦因数，即：，故A错误；

B．水平面光滑，则滑块和木板组成的系统所受的合外力为零，两者水平方向动量守恒，滑块相对木板静止时，取向右为正方向，根据动量守恒定律得：，解得： v= 1m/s。根据能量守恒定律得，整个辻程中因摩擦产生的内能：，故B正确；

C．设木板的最小长度为L，則有，但由于不知道动摩擦因数，不能求出木板的最小长度，故C错误；

D.从开始到滑块与木板相対静止込段吋向内，滑快与木板的位移之比是：

，故D正确。