Question

14．如图所示，在一个立方体空箱子顶部用细线悬吊着一个小球，让箱子分别沿甲、乙两个倾角相同的固定斜面下滑．在斜面甲上运动过程中悬线始终竖直向下，在斜面乙上运动过程中悬线始终与顶板垂直，则箱子（　　）

• A． 在斜面甲上做匀加速运动
• B． 在斜面乙上做匀加速运动
• C． 对斜面甲的作用力较大
• D． 对两斜面的作用力相等

Answer 1

分析 箱子和小球具有相同的加速度，根据小球的受力，判断出小球的运动规律，从而知道箱子的运动性质．对整体分析，比较斜面对两个箱子的作用力大小．

解答 解：A、对于甲斜面上的箱子，小球受重力和拉力两个力，二力必定平衡，否则小球的合力方向与速度方向不在同一直线上，小球应做曲线运动．箱子也处于平衡状态，即箱子在斜面甲上做匀速直线运动．故A错误．
B、对于乙斜面上的箱子，里面的小球受重力和拉力作用，两个力的合力沿斜面方向向下，知小球具有沿斜面向下的加速度，因为小球与箱子加速度相同，知箱子在斜面乙上做匀加速直线运动．故B正确．
C、对整体分析，在垂直于斜面方向上合力为零，得N=（M+m）gcosθ，知两个斜面对箱子的支持力大小相等．在斜面甲上做匀速运动，则甲斜面对箱子有摩擦力．
在斜面乙上，对小球，由牛顿第二定律得：mgsinα=ma，得a=gsinα．设斜面对箱子的摩擦力大小为f．对整体，由牛顿第二定律得 Mgsinα-f=Ma，解得 f=0，即乙斜面对箱子没有摩擦力，所以斜面甲对箱子的作用力较大，由牛顿第三定律可知箱子对斜面甲的作用力较大，故C正确，D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键知道小球和箱子具有相同的加速度，通过隔离法分析得出小球的加速度，判断其运动情况．