Question

如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t₁=1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙，试求：
（1）物体与斜面间的摩擦力f；
（2）前1s内拉力F的平均功率．

Answer 1

分析：（1）根据速度时间图象的斜率可以求出匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小，根据牛顿第二定律分别列出匀加速运动和匀减速运动的动力学方程，F-mgsinθ-f=ma₁，mgsinθ+f=ma₂，联立两方程求出摩擦力．
（2）根据

.

v

=

v0+v

2

求出匀加速运动的平均速度，然后根据P=F

.

v

求出拉力F的平均功率．

解答：解：（1）由图象可知：撤去力F前的加速度a₁=20m/s²，撤去力F后的加速度a₂=-10m/s²
由牛顿第二定律：F-mgsinθ-f=ma₁       
-mgsinθ-f=ma₂         
由 ②得f=-ma₂-mgsinθ=4N      
（2）①-②得 F=ma₁-ma₂=30N     
前1s内拉力F的平均功率为P=F

.

v

=F

v1

2

=300W
答：
（1）物体与斜面间的摩擦力f是4N；
（2）前1s内拉力F的平均功率是300W．

点评：解决本题的关键是读出速度图象的信息，求得加速度，再运用牛顿第二定律列出动力学方程．