Question

18．质量为m=2kg的物体沿水平面向右做直线运动，t=0时刻受到一个水平向左的恒力F，如图甲所示，此后物体的v-t图象如图乙所示，取水平向右为正方向，g取10m/s²，则（　　）

• A． 物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.5
• B． 10s末恒力F的瞬时功率为6W
• C． 10s末物体在计时起点左侧4m处
• D． 0～10s内恒力F做功为6J

Answer 1

分析 由v-t图分别求得由力F和没有力F作用时的加速度，对两段时间分别运用牛顿第二定律列式后联立求解；设10s末物体离起点的距离为d，d应为v-t图与横轴所围的上下两块面积之差，根据功的公式求出恒力做功．

解答 解：A、设物体向右做匀减速直线运动的加速度为大小a₁，则由v-t图得：a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{8}{4}$=2 m/s²  ①
设物体向左做匀加速直线运动的加速度大小为a₂，则由v-t图得：a₂=$\frac{6}{6}$=1m/s²  ②
根据牛顿第二定律，有
 F+μmg=ma₁ ③
 F-μmg=ma₂ ④
解①②③④得：F=3N，μ=0.05，故A错误．
B、10s末恒力F的瞬时功率 P=Fv=3×6W=18W．故B错误．
C、根据v-t图与横轴所围的面积表示位移得：x=$\frac{1}{2}$×4×8-$\frac{1}{2}$×6×6m=-2m，负号表示物体在起点以左．即10s末物体在计时起点左侧2m处，故C错误．
D、0～10s内恒力F做功 W=F|x|=3×2J=6J．故D正确．
故选：D

点评 本题关键先根据运动情况求解加速度，确定受力情况后求解出动摩擦因数，根据v-t图与横轴所围的面积表示位移求解位移．