Question

将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间间隔为2s，他们运动的图像分别如直线甲、乙所示。则(     )

A．t=2s时，两球的高度差一定为40m

B．t=4s时，两球相对于各自抛出点的位移相等

C．两球从抛出至落地到地面所用的时间间隔相等

D．甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的不相等

Answer 1

【知识点】竖直上抛运动；匀变速直线运动的图像．A4 A5

【答案解析】B解析： A、根据速度时间图象与时间轴所围的“面积”表示质点的位移，知t=2s时，甲球通过的位移为x甲=×(30+10)×2=40m，乙的位移为零，两球位移之差等于40m，但两球初始的高度未知，故t=2s时两球的高度相差不一定为40m．故A错误．B、t=4s时，甲球相对于抛出点的位移为×30×3−×10×1=40m，乙球相对于抛出点的位移为×(30+10)）×2m=40m，故两球相对于各自的抛出点的位移相等．故B正确．C、两球从不同的高度以同样的速度竖直向上抛出，根据竖直上抛运动的规律x=-h=v0t−gt2，h是抛出点距地面的高度，可知两球从抛出至落到地面所用的时间间隔t不相等．故C错误．D、由图知，甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等，都是3s．故D错误．
故选：B．

【思路点拨】速度时间图象与时间轴所围的“面积”表示质点的位移，但不能反映物体初始的位置．由图直接读出物体运动的时间．本题要结合图象的意义和竖直上抛运动的规律进行分析，关键要掌握速度时间图象与时间轴所围的“面积”表示质点的位移．