如图所示.质量M＝10kg.上表面光滑的足够长的木板的在F＝50N的水平拉力作用下.以初速度v0=5m/s沿水平地面向右匀速运动．现有足够多的小铁块.它们的质量均为m=1kg.将一铁块无初速地放在木板的最右端.当木板运动了L＝1m时.又无初速地在木板的最右端放上第2块铁块.只要木板运动了L＝1m就在木板的最右端无初速放一铁块．试问． (1)� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，质量M＝10kg、上表面光滑的足够长的木板的在F＝50N的水平拉力作用下，以初速度v0=5m/s沿水平地面向右匀速运动．现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L＝1m时，又无初速地在木板的最右端放上第2块铁块，只要木板运动了L＝1m就在木板的最右端无初速放一铁块．试问．（取g＝10m/s2）

(1）第1块铁块放上后，木板运动了L＝1m时，木板的速度多大？

(2）最终木板上放有多少块铁块？

(3）最后一块铁块与木板右端距离多远？

【知识点】牛顿运动定律的综合应用．C2 C5

【答案解析】(1) 2√6 m/s (2) 7 (3)6.57 m(或46/7 m)解析：：（1）木板最初做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：
竖直方向：FN=Mg，
水平方向：Ff=F，
滑动摩擦力Ff=μFN，则得F=μMg
解得：μ=0.5；
放第1块铁块后，木板做匀减速运动，则有：
μ（M+m）g-F=Ma1；
2a1L=
代入数据解得：v1=2 m/s
（2）设最终有n块铁块能静止在木板上．
则木板运动的加速度大小为：an=第1块铁块放上后有：2a1L=

第2块铁块放上后有：2a2L=第n块铁块放上后有：2anL=由以上各相加得：（1+2+3+…+n）•2•要使木板停下来，必须有vn=0，代入解得：6＜n＜7
故最终有7块铁块放在木板上．
（3）加上第7块木块时的位移是6L=6m，速度是：(1+2+3+…+6)•2•代入数据解得：v6=2m/sa7＝ m/s2＝3.5m/s2木板最后阶段的位移：x7＝＝0.57m木板的总位移：x=6L+x7=6+0.57=6.57m

【思路点拨】（1）开始木板做匀速运动，由平衡条件求出木板受到的滑动摩擦力，然后由滑动摩擦力公式求出动摩擦因数．铁块放在木板上后，木板对地面的压力变大，木板受到的滑动摩擦力变大，由牛顿第二定律和运动学公式结合可以求出即将放上第1块铁块时木板的速度．（2）运用归纳法分别得到第2块铁块放上后、第3块铁块放上后…第n块铁块放上后木板的速度表达式，得到vn的表达式，要使木板停下，vn=0，即可求解．（3）第n块木块时木板停止运动，则先求出n时的速度和加速度，然后求出加上n时的位移即可．熟练应用平衡条件、摩擦力公式、牛顿第二定律和运动学公式即可正确解题，关键运用归纳法，得到速度的通项．

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如图所示，质量M = 1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10m/s2，试求：

（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？

（2）若在木板（足够长）的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F，请在图中画出铁块受到的摩擦力f随拉力F大小变化的图像．

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如图所示，物块第一次沿轨道1从A点由静止下滑至底端B点，第二次沿轨道2从A点由静止下滑经C点至底端B点，AC＝CB，。物块与两轨道的动摩擦因数相同，不考虑物块在C点处撞击的因素，则在物块两次整个下滑过程中（）

A. 物块沿1轨道滑至B点时的速率大

B. 物块沿2轨道滑至B点时的速率大

C. 物块两次滑至B点时速度大小相同

D. 物块沿2轨道滑至B点产生的热量多

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将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间间隔为2s，他们运动的图像分别如直线甲、乙所示。则( )

A．t=2s时，两球的高度差一定为40m

B．t=4s时，两球相对于各自抛出点的位移相等

C．两球从抛出至落地到地面所用的时间间隔相等

D．甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的不相等

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某同学在探究摩擦力的实验中采用了如图所示的操作，将一个长方体木块放在水平桌面上，然后用一个力传感器对木块施加一个水平拉力F，并用另外一个传感器对木块的运动状态进行监测，右表是其记录的实验数据。木块的重力为10.00 N，重力加速度g=9.80 m/s2,根据表格中的数据回答下列问题（答案保留3位有效数字）：