Question

【题目】由中国科学院、中国工程院两院院士评出的年中国十大科技进展新闻，于年月日揭晓，“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接和“蛟龙”号下潜突破米分别排在第一、第二．若地球半径为，把地球看做质量分布均匀的球体．“蛟龙”下潜深度为，天宫一号轨道距离地面高度为，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的加速度之比为（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：

由于地球的质量为：

所以重力加速度的表达式可写成：

根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，固在深度为d的地球内部，受到地球的万有引力即为半径等于（R-d）的球体在其表面产生的万有引力，故井底的重力加速度

所以有

根据万有引力提供向心力

“天宫一号”的加速度

所以

所以

故应选C。