一劲度系数k = 800N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12kg的物体A.B,将他们竖直静止在水平面上.如图16所示.现将一竖直向上的变力F作用A上.使A开始向上做匀加速运动.经0．4s物体B刚要离开地面.求:(设整个过程弹簧都在弹性限度内.取g = 10m/s2)小题1:此过程中所加外力F的最大值和最小值,小题2:此过程中力F所做的功. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一劲度系数k = 800N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12kg的物体A、B,将他们竖直静止在水平面上，如图16所示，现将一竖直向上的变力F作用A上，使A开始向上做匀加速运动，经0．4s物体B刚要离开地面，求：（设整个过程弹簧都在弹性限度内，取g = 10m/s²）

小题1:此过程中所加外力F的最大值和最小值；
小题2:此过程中力F所做的功。

小题1:t = 0时，外力F最小，

t = 0．4s时,外力F最大,

小题2:

（1）t = 0时,弹簧的压缩量为x₁

则

t = 0．4s时,弹簧的伸长量为x₂

则

匀加速运动过程，

解得

t = 0时，外力F最小，

t = 0．4s时,外力F最大,

（2）过程末了时刻A的速度
在A上升的过程中,弹簧由压缩0．15m的状态变为伸长0．15m,弹力所作功的代数和为零,由动能定理有：

解得力F所做的功

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时，A物块上升的高度为L，此过程中，该拉力做的功为

；若A、B不粘连，用一竖直向上的恒力

作用在B上，当A物块上升的高度也为L时，A、B恰好分离。已知重力加速度为g，不计空气阻力，求：

（1）弹簧的劲度系数

；
（2）恒力

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（3）A与B分离时速度的大小。

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小题1:弹簧的最大压缩量和最大弹性势能
小题2:现把D点右侧水平地面打磨光滑，且已知弹簧压缩时弹性势能与压缩量的二次方成正比，使小物块压缩弹簧，释放后能通过半圆轨道最高点A，压缩量至少是多少?

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