如图所示,原长分别为L1和L2?劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板下.两弹簧之间有一个质量为m1的物体,最下端挂着质量为m2的另一物体.整个装置处于静止状态,这时两个弹簧长度为 .用一个质量为m的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起,直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和,这时平板受到下面物体的压力大小等于 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示,原长分别为L₁和L₂?劲度系数分别为k₁和k₂的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板下.两弹簧之间有一个质量为m₁的物体,最下端挂着质量为m₂的另一物体.整个装置处于静止状态,这时两个弹簧长度为__________________.用一个质量为m的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起,直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和,这时平板受到下面物体的压力大小等于_________ .

L₁+L₂+

弹簧L₁伸长量ΔL₁=(m₁+m₂)g/k₁;弹簧L₂伸长量ΔL₂=m₂g/k₂,这时两个弹簧的总长度为L₁+L₂+

.
设托起m₂后,L₁的伸长量为ΔL₁′,L₂的压缩量为ΔL₂′,据题意ΔL₁′=ΔL₂′,由m₁的平衡条件可知:k₁·ΔL₁′+k₂·ΔL₂′=m₁g,解得ΔL₂′=m₁g/(k₁+k₂),这时平板所受到的m₂的压力大小为:F_N=k₂·ΔL₂′+m₂g.

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。

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（2）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；
（3）求弹簧的最大伸长量；
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