如图.光滑半圆形轨道半径为R.水平面粗糙.弹簧自由端D与轨道最低点C距离为4R.一质量为m的可视为质点的小物块自圆轨道中点B由静止释放.压缩弹簧后被弹回到D点恰好静止.已知物块与水平面的动摩擦因数为0．2:重力加速度为g.弹簧始终处在弹性限度内.求:小题1:弹簧的最大压缩量和最大弹性势能小题2:现把D点右侧水平地面打磨光滑.且已知弹簧压缩时弹性势能与压缩量题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，光滑半圆形轨道半径为R，水平面粗糙，弹簧自由端D与轨道最低点C距离为4R，一质量为m的可视为质点的小物块自圆轨道中点B由静止释放，压缩弹簧后被弹回到D点恰好静止。已知物块与水平面的动摩擦因数为0．2：重力加速度为g，弹簧始终处在弹性限度内，求：

小题1:弹簧的最大压缩量和最大弹性势能
小题2:现把D点右侧水平地面打磨光滑，且已知弹簧压缩时弹性势能与压缩量的二次方成正比，使小物块压缩弹簧，释放后能通过半圆轨道最高点A，压缩量至少是多少?

小题1:

小题2:

（1）设最大压缩量为

,最大弹性势能为

，由动能定理得

①
得

②
返回过程

③
得

④
（2）设压缩量至少为

，相应的弹性势能为

⑤

⑥

⑦
联立⑤⑥⑦解得

⑧
评分标准：①③⑦⑧式各2分，②④⑤⑥式各1分

练习册系列答案

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C．重力、轻绳的拉力

D．轻绳的拉力、斜面的支持力

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C．动摩擦因数与物体之间的压力成反比，与滑动摩擦力成正比

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A．

B．

C．

D．

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一劲度系数k = 800N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12kg的物体A、B,将他们竖直静止在水平面上，如图16所示，现将一竖直向上的变力F作用A上，使A开始向上做匀加速运动，经0．4s物体B刚要离开地面，求：（设整个过程弹簧都在弹性限度内，取g = 10m/s²）

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如图，在水平地面上固定一倾角为θ的斜面，一轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。滑块与斜面间动摩擦因素为μ且μ＜tanθ，一质量为m的滑块从距离弹簧上端为S₀处的A点由静止释放，设滑块与弹簧接触过程中没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。
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小题2:若滑块从B点运动到弹簧形变最大的C点处的距离为L，求滑块第一次能反弹到的最高点离C点的距离X.

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（18分）质量m="1.0" kg的甲物体与竖直放置的轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地面上，如图所示。质量m="1.0" kg的乙物体从甲物体正上方，距离甲物体h="0.40" m处自由落下，撞在甲物体上在极短的时间内与甲物体粘在一起（不再分离）向下运动。它们到达最低点后又向上运动，上升的最高点比甲物体初始位置高H="0.10" m。已知弹簧的劲度系数k="200" N/m，且弹簧始终在弹性限度内，空气阻力可忽略不计，重力加速度g取10 m/s²。求：
（1）乙物体和甲物体碰撞过程中损失的动能；
（2）乙物体和甲物体碰撞后一起向下运动至最低点的过程中，甲乙两物体克服弹簧弹力所做的功。