Question

【题目】如图所示,半径为R的光滑半圆环轨道ABC与倾角θ=37°的粗糙斜面轨道CD相切于C点,半圆环轨道的直径AC与斜面轨道CD垂直。质量为m的小球从空中某点水平抛出后(此点图中没有标出),小球刚好与半圆环轨道的A点相切进人半圆环轨道内侧,小球运动到半圆环轨道最低点B处时对轨道的压力为6.6mg,之后小球上升的最大高度刚好等于半圆环轨道的直径。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度为g,空气阻力不计。求:

(1)小球水平抛出时的初速度大小;

(2)小球与斜面轨道CD之间的动摩擦因数。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)小球在半圆环轨道最低点B处时，由牛顿第二定律得：

由牛顿第三定律得：

由能量守恒定律得：

根据几何关系可得小球水平抛出时的初速度：

联立解得：

(2)设小球在斜面轨道CD上运动的距离为s，根据几何关系得

由功能关系得：

联立解得动摩擦因数为