Question

【题目】在遇到暴雨、雾霾等恶劣天气时，高速公路上能见度不足100m。在这样的恶劣天气时，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞。图示为两辆车刹车后若不相撞的v-t图象，由此可知

A.刹车过程中甲车的加速度是乙车加速度的2倍

B.两车可能在刹车后的20s至25s之间的某时刻发生相撞

C.两辆车一定在刹车后的20s之内的某时刻发生相撞

D.两车刹车时相距的距离一定小于90m

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A.根据速度时间图线的斜率表示加速度，可得甲车的加速度大小为：

a1=m/s2=1m/s2

乙车的加速度大小为：

a2=m/s2=0.5m/s2

所以刹车过程中甲车的加速度是乙车加速度的2倍，故A正确。

BC.根据位移时间关系知t=20s时，甲车的位移为：

x甲=v甲t-a1t2=25×20-×1×202=300m

乙车的位移为：

x乙=v乙t-a2t2=15×20-×0.5×202=200m

则有：

△x=x甲-x乙=300m-200m=100m

因为速度相等相等后，若不相撞，两者之间的距离逐渐增大，不可能再撞，可知两辆车一定是在刹车后的20s之内的某时刻发生相撞的，故C正确，B错误。

D.因为两车速度相等时间距最大，而两车不发生碰撞，则两车刹车时相距的距离一定大于100m，故D错误。