Question

某同学用位移传感器研究木块在斜面上的滑动情况，装置如图（a），已知斜面倾角θ=37°，他使木块以初速度v0沿斜面上滑，并同时开始记录数据，电脑绘得木块从开始上滑至最高点，然后又下滑回到出发点全过程中的x－t图线如图（b）所示。图中曲线左侧起始点的坐标为（0， 1.4），曲线最低点的坐标为（0.5，0.4）（重力加速度g取10 m/s2， sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：

（1）木块上滑时的初速度v0和上滑过程中的加速度a1；

（2）木块与斜面间的动摩擦因数；

（3）木块回到出发点时的速度v。

Answer 1

（1）4 m/s，8 m/s2 （2）0.25 （3） m/s

【解析】

试题分析：（1）由图象知，木块沿斜面上升的最大距离为 △x=1.0m，所用时间为 t=0.5s）

木块沿斜面匀减速上滑，根据匀变速运动的规律有：，

解得：v0=4 m/s， a1=8 m/s2

（2）上滑过程由牛顿第二定律有 mgsin37°+μmgcos37°=ma1 ，解得μ=0.25

（3）下滑过程由牛顿第二定律得mgsin37°-μmgcos37°=ma2，解得a2=4 m/s2

由v2=2a2△x得v= m/s（或v=2.83m/s）

考点：本题旨在考查牛顿第二定律。