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【题目】如图所示,装置由一理想弹簧发射器及两个轨道组成.其中轨道Ⅰ由光滑轨道AB与粗糙直轨道BC平滑连接,高度差分别是h1=0.2mh2=0.10mBC水平距离L=1.00m.轨道Ⅱ由AE、螺旋圆形EFGGB三段光滑轨道平滑连接而成,且A点与F点等高.当弹簧压缩量为d时,恰能使质量m=0.05kg的滑块沿轨道Ⅰ上升到B点;当弹簧压缩量为2d时,恰能使滑块沿轨道Ⅰ上升到C点.(已知弹簧弹性势能与压缩量的平方成正比,取g=10m/s2

1)当弹簧压缩量为d时,求弹簧的弹性势能及滑块离开弹簧瞬间的速度大小;

2)求滑块与轨道BC间的动摩擦因数;

3)当弹簧压缩量为d时,若沿轨道Ⅱ运动,滑块能上升到B点,则圆轨道EFG的半径需满足什么条件?

【答案】12m/s2μ=0.53R≤0.4m

【解析】

1)当弹簧压缩量为d时,根据机械能守恒定律得弹簧的弹性势能为:
,且有

解得滑块离开弹簧瞬间的速度大小为:

2)当弹簧压缩量为2d时,由题可得:弹簧的弹性势能是弹簧压缩量为d时弹性势能的4倍,即为:

对滑块从弹簧释放后运动到C点的过程,根据能量守恒定律得:

解得:μ=0.5
3)滑块恰能圆环最高点应满足的条件是:
根据机械能守恒定律得:

即得 v0=v,联立解得 Rm=0.4m
RRm=0.4m滑块能通过圆环最高点.

设滑块在EB轨道上上升的最高点离图中虚线的高度为h
根据机械能守恒定律得:EP1=mgh,解得:h=0.2m
由于h=h1,所以滑块能上升到B点.

RRm=0.4m滑块不能通过圆环最高点,会脱离圆形轨道,所以不能到达B点.

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B. A板带正电

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:

(1)导体棒刚开始下滑时的加速度大小;

(2)导体棒运动过程中的最大速度;

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(1)小石片第一次接触水面时的速度大小;

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A. B.

C. D.

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