Question

8．如图所示，AB为一直光导纤维，AB之间距离为s，使一光脉冲信号从光导纤维中间入射，射入后在光导纤维与空气的界面上恰好发生全反射，由A点传输到B点所用时间为t，求光导纤维所用材料的折射率n．

Answer 1

分析 光线在光导纤维与空气的界面上恰好发生全反射，入射角α等于临界角C，由几何关系可求得光在光纤中通过的总路程L，由v=$\frac{c}{n}$求出光在光纤中传播的速度，结合运动学知识列出方程，联立求解即可．

解答 解：据题图中入射角α等于临界角C．
根据全反射的规律和几何知识，可知光在光纤中通过的总路程为 L=$\frac{s}{sinα}$=$\frac{s}{sinC}$
又sinC=$\frac{1}{n}$，可得 L=ns
光在光纤中传播的速度为 v=$\frac{c}{n}$
则有 t=$\frac{L}{v}$=$\frac{ns}{\frac{c}{n}}$=$\frac{{n}^{2}s}{c}$
解得：
折射率 n=$\sqrt{\frac{ct}{s}}$
答：光导纤维所用材料的折射率n为$\sqrt{\frac{ct}{s}}$．

点评 本题考查了全反射知识的应用，关键要掌握全反射的条件，运用几何知识求总路程，也可以运用速度分解法求得光在光纤中水平分速度为 vsinα，由t=$\frac{s}{vsinα}$求解折射率n．