Question

【题目】如图甲所示，大量电子由静止开始，经加速电场加速后，沿偏转电场两板正中间且平行板的方向射入，再从另一侧射出，打到右侧的荧光屏上。已知电子质量为，电荷量为，极板长，板间距离，极板右端到荧光屏的距离是，加在偏转极板间的电压如图乙所示。（设每个电子穿过平行板时可以认为电压是不变的，忽略电子所受重力）。求：

（1）电子进入偏转电场时的初速度；

（2）电子偏转距离最大时所加的偏转电压；

（3）电子打在荧光屏上的长度。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

(1)根据动能定理得：，电子进入偏转电场时的初速度

(2)电子从极板中间进入，能打出偏转电场的最大距离为。电子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向有：

得

竖直方向有：

其中：

解得电子能射出偏转电场所加的最大电压：

(3)设电子通过偏转电场过程中产生的侧向速度为，偏转角为，则电子通过偏转电场时有：

电子在荧光屏上偏离点的距离为

由(2)知，偏转电压最大值，此时电子打到荧光屏上的偏转距离为：

当所加反向电压，时，电子向屏上偏转的方向相反，且打到屏上的偏转距离为：

所以荧光屏上电子能打到的区间长度为：